point-by-point convergence (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

"Point-by-point convergence" ist eine zusammengesetzte Substantivphrase.

Phonetische Transkription

Die phonetische Transkription im Internationalen Phonetischen Alphabet ist: /pɔɪnt baɪ pɔɪnt kənˈvɜrdʒəns/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• Punkt-für-Punkt-Konvergenz
• Punktweise Konvergenz

Bedeutung und Verwendung

"Point-by-point convergence" bezieht sich in der Mathematik, insbesondere in der Funktionalanalysis, auf die Konvergenz einer Folge von Funktionen, bei der jede Funktion an jedem Punkt des Definitionsbereichs gegen eine Funktion konvergiert. Diese Art der Konvergenz ist wichtig für die Analyse des Verhaltens von Funktionen und wird oft in der Theorie der Grenzwerte, Analyse und Topologie verwendet. Sie wird eher in schriftlichen Kontexten verwendet, beispielsweise in wissenschaftlichen Arbeiten, Lehrbüchern und mathematischen Artikeln.

Beispielsätze

1. The sequence of functions shows point-by-point convergence to the limiting function.

2. Die Folge von Funktionen zeigt eine Punkt-für-Punkt-Konvergenz zur Grenzfunktion.

3. In this study, we analyze the point-by-point convergence of several approximating functions.

4. In dieser Studie analysieren wir die Punktweise Konvergenz mehrerer approximierender Funktionen.

5. Point-by-point convergence is a crucial concept in the field of real analysis.

6. Die Punkt-für-Punkt-Konvergenz ist ein entscheidendes Konzept im Bereich der reellen Analysis.

Idiomatische Ausdrücke

Die Phrase "point-by-point convergence" wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, aber bei der Diskussion von Konvergenz in der Mathematik oder Physik können verwandte Begriffe und Ausdrücke vorkommen:

1. The proof was carried out in a point-by-point manner, clarifying each step.

2. Der Beweis wurde Punkt für Punkt durchgeführt, wodurch jeder Schritt klarer wurde.

3. To understand the theory, we should look at point-by-point comparisons of the functions.

4. Um die Theorie zu verstehen, sollten wir die punktuellen Vergleiche der Funktionen betrachten.

5. The researchers demonstrated point-by-point consistency in their findings.

6. Die Forscher zeigten eine punktuelle Konsistenz in ihren Ergebnissen.

Etymologie

Das Wort "point" stammt vom lateinischen "punctum", was "Punkt" oder "Stelle" bedeutet. "By" kommt aus dem Altenglischen "bi", was "neben" oder "durch" bedeutet. "Convergence" leitet sich vom lateinischen "convergere" ab, was "zusammenlaufen" bedeutet. Die Kombination der Begriffe vermittelt also das Konzept, dass verschiedene Elemente (Funktionen) an allen Punkten im Raum zusammenlaufen oder konvergieren.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Punktuelle Konvergenz - Verhalten an Punkten

Antonyme: - Punktuelle Divergenz - Nicht-konvergente Sequenz