Substantiv
/pəʊ.lər ɪˈkweɪ.ʒən/
Eine "polar equation" beschreibt eine Beziehung zwischen den Koordinaten in einem polaren Koordinatensystem. Im Gegensatz zum kartesischen Koordinatensystem, wo Punkte durch (x, y)-Paare dargestellt werden, werden Punkte im polar System durch einen Radius und einen Winkel angegeben. Polar Gleichungen werden häufig in Mathematik und Physik verwendet, insbesondere um Kurven wie Spiralen, Kreise und andere komplexe Formen zu beschreiben.
Das Wort wird am häufigsten in schriftlichen Kontexten verwendet, insbesondere in wissenschaftlichen und mathematischen Texten. Obwohl es in mündlichen Erklärungen vorkommen kann, ist es eher spezifisch und wird nicht in alltäglichen Gesprächen verwendet.
Die polare Gleichung eines Kreises kann als r = a ausgedrückt werden.
To convert a polar equation to Cartesian coordinates, you can use the relationships x = r cos(θ) and y = r sin(θ).
Um eine polare Gleichung in kartesische Koordinaten zu konvertieren, kann man die Beziehungen x = r cos(θ) und y = r sin(θ) verwenden.
Understanding the polar equation is crucial for solving problems in calculus.
Das Wort "polar equation" wird weniger häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da es ein technischer Begriff ist. Jedoch können einige Zusammensetzungen und Kontexte, in denen es verwendet wird, erwähnt werden.
Der Graph der polaren Gleichung zeigt eine wunderschöne Rosenkurve.
When exploring polar equations, one must be careful to consider the symmetry properties.
Bei der Untersuchung polaren Gleichungen muss man darauf achten, die Symmetrieeigenschaften zu berücksichtigen.
Many calculus problems involve transforming a polar equation into Cartesian form.
Der Begriff "polar equation" stammt aus dem lateinischen "polaris", was "zum Pol gehörig" bedeutet. Dies bezieht sich auf die Verwendung von Polarkoordinaten, die sich auf einen Punkt als Abstand von einem festen Punkt (dem Ursprung) und einem Winkel zu einer festen Richtung beziehen.
Zusammenfassend betreffen "polar equations" das mathematische Verständnis von Kurven und Beziehungen in einem speziellen Koordinatensystem und werden hauptsächlich in akademischen und professionellen Kontexten verwendet.