pure covariant functor (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

"pure covariant functor" ist ein Fachbegriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Kategorientheorie. Die Wortart bestehen aus Nomen.

Phonetische Transkription

/pjʊr ˈkoʊværənt ˈfʌŋktər/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• reine kovariante Funktion
• reiner kovarianter Funktor

Bedeutung

In der Mathematik, insbesondere in der Kategorientheorie, ist ein "pure covariant functor" ein spezifischer Typ von Funktor, der eine strukturkonservative Abbildung zwischen zwei Kategorien darstellt. Ein Funktor wird als "kovariant" bezeichnet, wenn er Morphismen (Pfeile) in einer Kategorie in Morphismen in einer anderen Kategorie abbildet, wobei die Richtung der Morphismen beibehalten wird. Die Bezeichnung "pure" kann darauf hinweisen, dass der Funktor bestimmte Eigenschaften aufweist, die ihn von anderen Funktoren unterscheiden.

Verwendungshäufigkeit

Der Begriff wird hauptsächlich in akademischen und formellen schriftlichen Kontexten verwendet, häufig in mathematischen Zusammenhängen und Diskussionen über Kategorientheorie.

Beispielsätze

1. In der Kategorientheorie ist ein pure covariant functor sehr wichtig, um Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen zu verstehen.

2. In der Kategorientheorie ist ein reiner kovarianter Funktor sehr wichtig, um Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen zu verstehen.

3. Der pure covariant functor zwischen den Kategorien hilft, die Struktur von Abbildungen zu bewahren.

4. Der reine kovariante Funktor zwischen den Kategorien hilft, die Struktur von Abbildungen zu bewahren.

5. Pure covariant functors werden oft zur Definition von natürlichen Transformationen verwendet.

6. Reine kovariante Funktoren werden oft zur Definition von natürlichen Transformationen verwendet.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff "pure covariant functor" wird in der Regel nicht in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er sehr spezifisch für ein mathematisches Fachgebiet ist. Dennoch können in der Diskussion über Kategorientheorie einige Ausdrücke auftreten:

1. "A functor can be covariant or contravariant based on its mapping behavior."

2. "Ein Funktor kann kovariant oder kontravariant sein, basierend auf seinem Abbildungs Verhalten."

3. "The properties of a pure covariant functor ensure consistency in morphism relationships."

4. "Die Eigenschaften eines reinen kovarianten Funktors gewährleisten Konsistenz in den Morphismusbeziehungen."

5. "When defining a pure covariant functor, one must consider its effects on both objects and morphisms."

6. "Bei der Definition eines reinen kovarianten Funktors muss man seine Auswirkungen auf sowohl Objekte als auch Morphismen berücksichtigen."

Etymologie

Der Begriff setzt sich aus den englischen Wörtern "pure" (rein), "covariant" (kovariant) und "functor" (Funktor) zusammen. Die Wurzel "functor" stammt vom lateinischen "functio", was "Funktion" oder "Ausführung" bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - kovarianter Funktor - strukturkonservativer Funktor

Antonyme: - kontravarianter Funktor - nicht-kovariante Abbildung