„Symmetric random variables“ ist eine Nomenphrase. „Symmetric“ ist ein Adjektiv, und „random variables“ (Zufallsvariablen) ist ein substantivisches Pluralwort.
/sɪˈmɛtrɪk ˈrændəm ˈvɛrɪəblz/
„Symmetric random variables“ beziehen sich in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf Zufallsvariablen, deren Verteilung und Eigenschaften sich auf symmetrische Weise um einen bestimmten Wert, oft den Median oder den Erwartungswert, gruppieren. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeiten für Werte, die auf beiden Seiten des Mittelpunkts liegen, gleich sind. Diese Art von Zufallsvariablen wird häufig in statistischen Analysen verwendet, da sie oft eine vereinfachte Analyse und Interpretation ermöglichen.
Die Verwendung des Begriffs ist häufiger in schriftlichen Kontexten und wissenschaftlichem Jargon anzutreffen, insbesondere in Forschungspapieren, Lehrbüchern und fachspezifischen Artikeln.
Symmetrische Zufallsvariablen helfen dabei, die Eigenschaften von Verteilungen zu verstehen.
In many statistical models, symmetric random variables are assumed to simplify calculations.
In vielen statistischen Modellen wird angenommen, dass symmetrische Zufallsvariablen zur Vereinfachung der Berechnungen vorliegen.
The mean of symmetric random variables is often equal to their median.
Obwohl „symmetric random variables“ nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet wird, gibt es einige Begriffe in der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sich darauf beziehen können, wonach oft das Konzept der Symmetrie in zufälligen Prozessen angesprochen wird. Hier sind einige Beispiele:
„Symmetrisch um den Mittelwert“ deutet darauf hin, dass die Verteilung um den Durchschnitt balanciert ist.
„Symmetrically distributed random variables“ are crucial in many statistical tests.
„Symmetrisch verteilte Zufallsvariablen“ sind entscheidend in vielen statistischen Tests.
“In a symmetric distribution, the tails taper off equally.”
„In einer symmetrischen Verteilung nehmen die Enden gleichmäßig ab.“
“When analyzing symmetric random variables, skewness is typically zero.”
Das Wort „symmetric“ stammt vom altgriechischen „symmetricos“, was „gemäß dem Maß“ oder „proportional“ bedeutet. Das englische Wort „random“ hat mittelalterliche Wurzeln als „rand“, was „gerade, gleich“ bedeutet, und „variable“ kommt vom lateinischen „variabilis“, was „veränderlich“ bedeutet, aus „variāre“, was „verändern“ bedeutet.