Das Wort "totally reducible module" ist ein Substantiv, das in der Mathematik, insbesondere in der Modul- und Algebra-Theorie verwendet wird.
/ˈtoʊtəli rɪˈdjuːsəbl ˈmɒdʒuːl/
In der Mathematik bezeichnet ein „totally reducible module“ (vollständig reduzierbares Modul) ein Modul, das in verschiedene Untermodule zerlegt werden kann. Wenn alle Untermodule des Moduls weiter in Untermodules zerlegt werden können, ist das Modul als vollständig reduzierbar klassifiziert. Dieses Konzept ist meist in der linearen Algebra und Modultheorie relevant. Solche Begriffe werden eher in schriftlichen Kontexten verwendet, insbesondere in mathematischen Texten und Forschungsarbeiten.
Ein vollständig reduzierbares Modul kann als direkte Summe einfacher Module ausgedrückt werden.
In a totally reducible module, every submodule is also a fully reducible module.
In einem vollständig reduzierbaren Modul ist jedes Untermodul ebenfalls ein vollständig reduzierbares Modul.
Researchers in algebra often study totally reducible modules to understand their structure better.
Obwohl der Ausdruck "totally reducible module" typischerweise nicht in idiomatischen Ausdrücken vorkommt, gibt es verwandte Begriffe in der algebraischen Theorie, die verwendet werden können. Hier sind einige relevante Ausdrücke:
Die Zerlegung in vollständig reduzierbare Module ist entscheidend für die Analyse.
"Totally reducible modules form an important foundation in representation theory."
Der Begriff setzt sich aus den englischen Wörtern "totally" (vollständig), "reducible" (reduzierbar, von "reduce") und "module" (von lateinisch "modulus", was "Maß" oder "Maßstab" bedeutet) zusammen. In Mathematik und Algebra wurden diese Begriffe über die Jahre formellisiert und begrifflich definiert.
Synonyme: - Fully reducible module - Completely reducible module
Antonyme: - Irreducible module - Non-reducible module
Diese Informationen geben einen umfassenden Überblick zu dem Begriff "totally reducible module".