"Ultrametric field" ist ein Substantiv.
Die phonetische Transkription im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA) lautet: /ˈʌltrəˌmɛtrɪk fiːld/
Ein ultrametrisches Feld ist in der Mathematik, speziell in der Zahlentheorie und Algebra, ein Feld, das mit einer ultrametrischen Metrik ausgestattet ist. Ultrametrische Felder sind solche, bei denen für alle Elemente (x, y, z) die Dreiecksungleichung in einer starken Form gilt:
[ d(x, z) \leq \max(d(x, y), d(y, z)) ]
Diese Felder kommen häufig in der Untersuchung von Valuationen und in der Funktionalanalysis vor. Ultrametrische Felder werden in der Mathematik seltener in alltäglicher Sprache verwendet und sind daher überwiegend in schriftlichen wissenschaftlichen und akademischen Kontexten zu finden.
Das Konzept eines ultrametrischen Feldes ist entscheidend in der p-adischen Zahlentheorie.
In a course on algebra, we studied the properties of ultrametric fields.
In einem Kurs über Algebra haben wir die Eigenschaften ultrametrischer Felder untersucht.
Ultrametric fields provide useful insights into the behavior of certain mathematical structures.
Der Begriff "ultrametric field" wird selten in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er sehr spezifisch auf ein mathematisches Konzept anspielt. Es gibt keine gängigen idiomatischen Ausdrücke, die diesen Begriff enthalten. In der Mathematik sind die Diskussionen über ultrametrische Felder in der Regel formal und spezifisch.
Das Wort "ultrametric" stammt von dem lateinischen Präfix "ultra-", was "jenseits" oder "über" bedeutet, kombiniert mit "metric", abgeleitet von "metrum" aus dem Griechischen, was "maß" bedeutet. "Field" kommt vom Alten Englisch "feld", das "offenes Land" bedeutet, wird hier jedoch in einem mathematischen Kontext verwendet.
Synonyme: - Ultrametrisches System - Ultrametrisches Raum (im mathematischen Kontext)
Antonyme: - Euklidisches Raum (im Kontext der klassischen Geometrie) - Nicht-ultrametrisches Feld
Diese Informationen bieten einen umfassenden Überblick über den Begriff "ultrametric field" und seine Verwendung in der englischen Sprache sowie in der Mathematik.