uniform upper bound (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

„Uniform upper bound“ ist eine Kombination aus zwei Nomen: „uniform“ (Adjektiv) und „upper bound“ (Nomen).

Phonetische Transkription

/ˈjunɪfɔrm ˈʌpər baʊnd/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• „uniform“: einheitlich, gleichmäßig
• „upper bound“: obere Schranke

Bedeutung

„Uniform upper bound“ bezieht sich auf ein Konzept in der Mathematik und insbesondere in der Analysis. Es beschreibt eine obere Schranke, die einheitlich (uniform) für eine Familie von Funktionen oder eine Reihe von Objekten gilt. Dies bedeutet, dass eine Funktion oder Folge nicht über einen bestimmten Wert hinausgeht und dies für alle relevanten Mitglieder der Familie gilt.

Verwendung

Der Begriff „uniform upper bound“ wird häufig in mathematischen Texten und Diskussionen verwendet, besonders in der Analysis und Funktionalanalysis. Die Nutzung ist in schriftlichen Kontexten verbreitet.

Beispielsätze

1. The mathematician proved that there exists a uniform upper bound for the sequence.

2. Der Mathematiker bewies, dass es eine einheitliche obere Schranke für die Folge gibt.

3. In topology, a uniform upper bound helps establish convergence criteria.

4. In der Topologie hilft eine einheitliche obere Schranke, Konvergenzkriterien aufzustellen.

5. A uniform upper bound is crucial for ensuring the stability of solutions in differential equations.

6. Eine einheitliche obere Schranke ist entscheidend für die Gewährleistung der Stabilität von Lösungen in Differentialgleichungen.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff „uniform upper bound“ wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er ein spezifisches mathematisches Konzept darstellt. Es gibt jedoch verwandte Ausdrücke, die oft in Abstimmung mit dem Konzept verwendet werden:

1. "nowhere dense" – In a mathematical context, this term can relate to the concept of a uniform upper bound when discussing properties of sets.

2. In einem mathematischen Kontext kann dieser Ausdruck in Zusammenhang mit der einheitlichen oberen Schranke stehen, wenn man die Eigenschaften von Mengen bespricht.

3. "bounded sequence" – A sequence that does not exceed a uniform upper bound is said to be bounded.

4. Eine Folge, die eine einheitliche obere Schranke nicht überschreitet, wird als beschränkt bezeichnet.

5. "limit superior" – This term is related to uniform upper bounds in discussions about the convergence of sequences.

6. Dieser Begriff steht im Zusammenhang mit einheitlichen oberen Schranken in Diskussionen über die Konvergenz von Folgen.

Etymologie

Das Wort „uniform“ stammt vom lateinischen „uniformis“, was „gleichmäßig“ oder „einheitlich“ bedeutet. „Upper“ stammt vom altenglischen „ufer“, was „oberhalb“ bedeutet. „Bound“ hat seine Wurzeln im altfranzösischen „bond“ und im germanischen „band“, was „Grenze“ oder „Schranke“ bedeutet.

Synonyme und Antonyme

• Synonyme: einheitliche obere Schranke, allgemein gültige obere Grenze
• Antonyme: keine obere Schranke, unten beschränkt

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