uniformly convex (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Adjektiv

Phonetische Transkription

/ˌjunɪˈfɔrmli kənˈvɛks/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• gleichmäßig konvex
• einheitlich konvex

Bedeutung

Das Adjektiv "uniformly convex" beschreibt einen speziellen Typ von konvexen Mengen in der Mathematik. Eine Menge wird als gleichmäßig konvex bezeichnet, wenn für jede zwei Punkte innerhalb dieser Menge die Verbindungslinie zwischen diesen Punkten vollständig innerhalb der Menge liegt und die Menge nicht nur konvex, sondern auch eine bestimmte "Uniformität" in Bezug auf die Krümmung aufweist. Es ist ein häufiges Konzept in der Funktionalanalysis und bei der Untersuchung von Eigenschaften von Banachräumen.

Häufigkeit der Verwendung: Der Begriff wird vor allem im schriftlichen Kontext, insbesondere in wissenschaftlichen und mathematischen Arbeiten, verwendet und ist in der Alltagssprache weniger verbreitet.

Beispielsätze

1. The space is uniformly convex, which implies that every sequence of points converges to a central point.

2. Der Raum ist gleichmäßig konvex, was bedeutet, dass jede Folge von Punkten zu einem zentralen Punkt konvergiert.

3. We need to ensure that our assumptions about the uniformly convex nature of the set hold true for our proof.

4. Wir müssen sicherstellen, dass unsere Annahmen über die gleichmäßige konvexität der Menge für unseren Beweis zutreffend sind.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff "uniformly convex" wird weniger häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er hauptsächlich in einem mathematischen Kontext vorkommt. Dennoch werden einige verwandte Ausdrücke in der Mathematik verwendet:

1. "Uniformly convex spaces are fundamental in the study of functional analysis."

2. Gleichmäßig konvexe Räume sind grundlegend für das Studium der Funktionalanalysis.

3. "In a uniformly convex set, the distance between points is minimized."

4. In einer gleichmäßig konvexen Menge wird die Distanz zwischen den Punkten minimiert.

Etymologie

Der Begriff setzt sich zusammen aus "uniform", abgeleitet vom lateinischen "uniformis" (einheitlich) und "convex" aus dem lateinischen "convexus" (gewölbt). Die mathematische Verwendung hat sich im Laufe des 20. Jahrhunderts entwickelt, insbesondere mit dem Fokus auf Analysis und Geometrie.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - gleichmäßig gewölbt (im mathematischen Kontext) - konvex und homogen

Antonyme: - nicht konvex - konkav

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass "uniformly convex" ein spezifischer Begriff ist, der oft in der Mathe oder der Wissenschaft vorkommt und wichtige Eigenschaften für die Analyse von Geometrien und Funktionen beschreibt.