unique factorization (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "unique factorization" ist ein Substantiv (Nomen).

Phonetische Transkription

/juːˈniːk ˌfæktəraɪˈzeɪʃən/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• eindeutige Faktorisierung
• einzigartige Faktorisierung

Bedeutung und Verwendung

"Unique factorization" bezeichnet ein Konzept in der Mathematik, das besagt, dass jede positive ganze Zahl als Produkt von Primfaktoren auf eine eindeutige Weise dargestellt werden kann, wobei die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle spielt. Dieses Konzept ist besonders wichtig in der Zahlentheorie und wird oft in schriftlichen Kontexten verwendet, wie in akademischen Artikeln oder Lehrbüchern. Es handelt sich um einen zentralen Begriff in der Algebra und Zahlentheorie.

Beispielsätze

1. The unique factorization theorem states that every integer greater than 1 can be expressed as a unique product of prime factors.

2. Der Satz der eindeutigen Faktorisierung besagt, dass jede ganze Zahl größer als 1 als ein eindeutiges Produkt von Primfaktoren dargestellt werden kann.

3. In abstract algebra, unique factorization is related to the properties of integral domains.

4. In der abstrakten Algebra steht die eindeutige Faktorisierung im Zusammenhang mit den Eigenschaften von Integraldomänen.

5. Many algorithms in computer science rely on the principle of unique factorization for efficiency.

6. Viele Algorithmen in der Informatik basieren auf dem Prinzip der eindeutigen Faktorisierung zur Effizienz.

Idiomatische Ausdrücke

"Unique factorization" wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet. Dennoch sind hier einige Kontexte, in denen es auftauchen könnte:

1. The unique factorization approach allows mathematicians to solve complex problems more efficiently.

2. Der Ansatz der eindeutigen Faktorisierung ermöglicht es Mathematikern, komplexe Probleme effizienter zu lösen.

3. Understanding unique factorization is essential for studying advanced topics in number theory.

4. Das Verständnis der eindeutigen Faktorisierung ist entscheidend für das Studium fortgeschrittener Themen in der Zahlentheorie.

Etymologie

Der Begriff setzt sich aus zwei Wörtern zusammen: "unique", abgeleitet aus dem lateinischen "unius”, was "ein" bedeutet, und "factorization", das aus dem lateinischen "facere" stammt, was „machen“ oder „erzeugen“ bedeutet, sowie dem Suffix "-ization", das den Prozess oder Zustand beschreibt.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - eindeutige Zerlegung - einzigartige Zerlegung

Antonyme: - mehrdeutige Faktorisierung - nicht eindeutige Faktorisierung