Nomen
/juːnɪˈvɜrsəl ˈsʌbɡruːp/
Ein "universal subgroup" ist in der Mathematik, insbesondere in der Gruppentheorie, eine spezielle Art von Untergruppe innerhalb einer gegebenen Gruppe mit bestimmten Eigenschaften. Eine universelle Untergruppe kann in verschiedenen Kontexten auftreten, z.B. als eine Untergruppe, die mit jeder anderen Untergruppe in einer gewissen Beziehung steht.
Der Begriff wird hauptsächlich in mathematischen und akademischen Kontexten verwendet, ist dort aber nicht besonders häufig. Er ist eher in schriftlichen, analytischen und wissenschaftlichen Kontexten anzutreffen.
The findings suggested the existence of a universal subgroup within the complex structure.
Die Ergebnisse deuteten auf die Existenz einer universellen Untergruppe innerhalb der komplexen Struktur hin.
In group theory, a universal subgroup is a crucial concept to understand advanced topics.
In der Gruppentheorie ist eine universelle Untergruppe ein entscheidendes Konzept, um fortgeschrittene Themen zu verstehen.
Researchers identified a universal subgroup relevant to the overall structure of the module.
Forscher identifizierten eine universelle Untergruppe, die für die Gesamtstruktur des Moduls relevant ist.
Da "universal subgroup" kein gängiger Bestandteil von idiomatischen Ausdrücken ist, gibt es im Englischen keine direkten idiomatischen Ausdrücke, die dieses Wort enthalten. In mathematischen Kontexten könnte es jedoch in speziellen Rückbezügen auftauchen:
In order to apply the theorem, we must first ensure all elements belong to the universal subgroup.
Um das Theorem anzuwenden, müssen wir zuerst sicherstellen, dass alle Elemente zur universellen Untergruppe gehören.
The classification of the groups relies heavily on the properties of the universal subgroup identified earlier.
Die Klassifizierung der Gruppen basiert stark auf den Eigenschaften der zuvor identifizierten universellen Untergruppe.
Der Begriff "universal" kommt aus dem Lateinischen "universalis", was "allgemein" oder "gesamt" bedeutet. Das Wort "subgroup" setzt sich aus den Bestandteilen "sub" (unter) und "group" (Gruppe) zusammen, was auf eine Gruppe hinweist, die innerhalb einer größeren Gruppe existiert.
Synonyme: - Hauptuntergruppe (core subgroup) - fundamentale Untergruppe (fundamental subgroup)
Antonyme: - übergeordnete Gruppe (supergroup) - Teilmengen von Gruppen (subsets of groups)