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O teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de geometria que diz que o ângulo externo de um triângulo é maior que os dois ângulos internos não adjacentes a ele ou ainda que o ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
Um triângulo tem três vértices. Os lados de um triângulo que se em um vértice e formam um ângulo, que é chamado de ângulo interno.
Na figura abaixo observamos que os ângulos , , são os ângulos internos do triângulo e temos que é um ângulo externo. Assim, um ângulo externo de um triângulo é o ângulo formado pelo prolongamento de um lado e o lado adjacente. O ângulo externo é suplementar ao interno adjacente.
Na verdade existem dois teoremas do ângulo externo, isto é, dois resultados que associam o ângulo externo aos ângulos internos não adjacentes, porém ambos se complementam e podem ser vistos como um único teorema. São eles: