Uma superfície paramétrica é uma superfície no espaço euclidiano ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ que é definida por uma equação paramétrica com dois parâmetros ${\displaystyle {\vec {r}}:\mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{3}.}$ A representação paramétrica é uma maneira muito geral de especificar uma superfície, assim como a representação implícita. Superfícies que ocorrem em dois dos teoremas principais do cálculo vetorial, teorema de Stokes e o teorema da divergência, são frequentemente fornecidas de forma paramétrica. A curvatura e o comprimento do arco de curvas na superfície, área de superfície, invariantes geométricas diferenciais, como a primeira e segunda formas fundamentais, curvaturas gaussianas, médias e principais podem ser calculadas a partir de uma determinada parametrização.