A Lemniscata de Bernoulli é a curva algébrica do quarto grau de equação cartesiana:

${\displaystyle (x^{2}\ +\ y^{2})^{2}=a^{2}\ (x^{2}\ -\ y^{2})}$

A lemniscata também pode ser descrita pelas coordenadas polares abaixo,

${\displaystyle r^{2}=a^{2}\cos 2\theta \,}$

pelas respectivas coordenadas bipolares,

${\displaystyle rr'={\frac {a^{2}}{2}}}$

ou pela equação paramétrica:

Coordenadas bipolares${\displaystyle x=a\cos t{\sqrt {2\cos(2t)}};\qquad y=a\sin t{\sqrt {2\cos(2t)}}}$

A curva tem a forma similar ao numeral 8 e o símbolo de infinito (${\displaystyle \infty }$).

A lemniscata foi descrita primeiramente por Jakob Bernoulli em 1694 como uma modificação da elipse, que é o lugar geométrico de pontos para qual a soma das distâncias para cada um de dois focos fixos é uma constante. A Oval de Cassini, por sua vez, é o lugar de pontos para os quais o produto destas distâncias é constante. No caso onde a curva atravessa o ponto no meio caminho entre os focos, a oval é uma lemniscata de Bernoulli.

Bernoulli chamou isto de lemniscus que em latim significa "faixa suspensa". A lemniscata pode ser obtida como o inverso geométrico de uma hipérbole, com o círculo de inversão centrado no centro da hipérbole (bissetriz de seus dois focos).