Em geometria Riemanniana, a curvatura geodésica ${\displaystyle k_{g}}$ de uma curva ${\displaystyle \gamma }$ mede quão longe a curva é de ser uma geodésica. Em uma dada variedade ${\displaystyle {\bar {M}}}$, a curvatura geodésica é apenas a curvatura habitual de ${\displaystyle \gamma }$, mas quando ${\displaystyle \gamma }$ é restrita a situar-se sobre uma subvariedade ${\displaystyle M}$ de ${\displaystyle {\bar {M}}}$ (e.g. para curvas sobre superfícies), a curvatura geodésica refere-se a curvatura de ${\displaystyle \gamma }$ em ${\displaystyle M}$ e em geral é diferente a partir da curvatura ${\displaystyle \gamma }$ na variedade ambiente ${\displaystyle {\bar {M}}}$.