Жан Лерон (16.11.1717, Париж, - 29.10.1783, там же), французский математик и философ, член Парижской АН (1754), Петербургской АН (1764) и др. академий. С 1751 Д. работал вместе с Д. Дидро над созданием "Энциклопедии наук, искусств и ремёсел". В "Энциклопедии" Д. вёл отделы математики и физики. В 1757, не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в "Энциклопедии", он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе. В "Трактате о динамике" (1743) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (см. Д'Аламбера принцип). Этот принцип был применен им в трактате "Рассуждения об общей причине ветров" (1774) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океанскими также воздушных приливов). В астрономии Д. обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации. Основные математические исследования Д. относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка с частными производными, выражающего поперечные колебания струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций и по т. н. граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы Д., а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики. При решении одного дифференциального уравнения с частными производными эллиптического типа, встретившегося в гидродинамике, Д. впервые применил функции комплексного переменного. У Д. (а вместе с тем и у Л. Эйлера) встречаются те уравнения, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, которые впоследствии получили название Коши - Римана уравнений (См. Коши - Римана уравнения). Д. принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений 1-го и 2-го порядков. Исчисление бесконечно малых Д. стремился обосновать с помощью теории пределов, в теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости. В алгебре Д. дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корня у алгебраического уравнения. В первых томах "Энциклопедии" Д. поместил важные статьи: "Дифференциалы", "Уравнения", "Динамика", "Геометрия".

Из философских работ наиболее важное значение имеют вступительная статья к "Энциклопедии" "Очерк происхождения и развития наук" (1751, рус. пер. в книге "Родоначальники позитивизма", 1910), в которой дана классификация наук, и "Элементы философии" (1759). В теории познания вслед за Дж. Локком Д. придерживался Сенсуализма. В решении основных философских вопросов Д. склонялся к скептицизму, считая невозможным что-либо достоверно утверждать о боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворённости материи и т. п. Сомневаясь в существовании бога и выступая с антиклерикальной критикой, Д., однако, не встал на позиции атеизма. В отличие от французских материалистов, Д. считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы. Взгляды Д. по вопросам теории познания и религии были подвергнуты критике со стороны Дидро в произведении: "Сон Д'Аламбера" (1769), "Разговор Д'Аламбера и Дидро" (1769) и др. Д. принадлежат также работы по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики: трактат "О свободе музыки", в котором подведены итоги т. н. войны буффонов - борьбы вокруг вопросов оперного искусства, и др.

Соч. в рус. пер.: Динамика, М. - Л.., 1950; Извлечение из мемуара "О равновесии жидкостей" и "О фигуре Земли", в кн.: Клеро А., Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики, пер. с франц., М. - Л., 1947.

Лит.: Энгельс ф.. Диалектика природы, М., 1955, с. 61-64, 70; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; Литвинов а Е. Ф., Даламбер, его жизнь н научная деятельность, СПБ, 1891; Видитнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; История философии, т. 2, М., 1941, с. 353-355; Muller М., Essai sur la philosophie de Jean d'Alembert, P., 1926.

Ж. Л. Д'Аламбер.

(D'Alembert, Jean Le Rond) (1717-1783), французский математик, философ и литератор. Родился 16 ноября 1717 в Париже. В 1730 поступил в Коллеж четырех наций, по окончании которого в 1735 получил диплом правоведа. Юриспруденцией он впоследствии не занимался, а начал изучать медицину. Оставив и это занятие, взял несколько частных уроков по математике и решил целиком посвятить себя этой науке. Математическое образование получил самостоятельно. В 1740 он представил в Академию наук работу по гидромеханике, и в 1741 был избран членом Академии. Известность Д'Аламберу принес Трактат по динамике (Trait de dynamique, 1743), где были впервые сформулированы общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем путем сведения динамических задач к статическим (т.н. принцип Д'Аламбера). В 1747 он опубликовал статью по теории поперечных колебаний струны, где дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка в частных производных (волнового уравнения). Эта работа вместе с работами Л.Эйлера и Д.Бернулли послужила основой математической физики. Д'Аламбер получил также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Д'Аламбер дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корней алгебраического уравнения (1746). Ввел понятие предела и пытался с его помощью обосновать исчисление бесконечно малых; в теории рядов ввел достаточный признак сходимости, носящий его имя.

Д'Аламбер работал вместе с Д.Дидро над созданием знаменитой Энциклопедии, или Толкового словаря наук, искусств и ремесел (1751-1772, 28 томов). Помимо статей по математике и физике, он написал вводную главу - Очерк происхождения и развития наук, в которой дал классификацию различных областей знания, проследил их возникновение и взаимосвязь. В 1754 был избран членом Французской Академии, в 1764 - почетным членом Петербургской академии наук. Умер Д'Аламбер в Париже 29 октября 1783.