Экстремаль (от лат.  extremus — крайний), интегральная кривая дифференциального уравнения Эйлера в вариационном исчислении. Является гладким решением уравнения Эйлера.

Простейшая задача вариационного исчисления состоит в нахождении экстремума функционала

среди гладких кривых ${\displaystyle y(x),}$ удовлетворяющих граничным условиям

тогда уравнение Эйлера примет вид

${\displaystyle F_{y}-{\frac {d}{dx}}\!F_{y'}=0}$

обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка, которое в развёрнутом виде запишется следующим образом

${\displaystyle y(x)}$ называется экстремалем, если экстремум в (1), (2) достигается на гладкой кривой ${\displaystyle y(x)}$, ${\displaystyle x_{1}\leqslant x\leqslant x_{2}}$, то есть если ${\displaystyle y(x)}$ является решением уравнения Эйлера (3).