Центробе́жная си́ла в механике — многозначное понятие, сложившееся как исторически, так и в связи с неупорядоченностью научно-технической терминологии и разногласиями в научной-технической среде.

Центробежные силы относятся к криволинейному движению тела или материальной точки и, согласно Большой советской энциклопедии и ряду других энциклопедических источников, определяются следующим образом:

Центробежная сила — сила, с которой движущаяся материальная точка действует на тело (связь), стесняющее свободу движения точки и вынуждающее её двигаться криволинейно. Численно Ц. с. равна ${\displaystyle mv^{2}/r}$, где ${\displaystyle m}$ — масса точки, ${\displaystyle v}$, — её скорость, ${\displaystyle r}$ — радиус кривизны траектории, и направлена по главной нормали к траектории от центра кривизны (от центра окружности при движении точки по окружности). Ц. с. и центростремительная сила численно равны друг другу и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, но приложены к разным телам, как силы действия и противодействия. Например, при вращении в горизонтальной плоскости привязанного к верёвке груза центростремительная сила действует со стороны верёвки на груз, вынуждая его двигаться по окружности, а Ц. с. действует со стороны груза на верёвку, натягивает её.

При применении к решению задач динамики д’Аламбера термину Ц. с. придают иногда другой смысл и называют Ц. с. составляющую силы инерции материальной точки, направленную по главной нормали к траектории.

Изредка Ц. с. называют также нормальную составляющую переносной силы инерции при составлении уравнений относительного движения

По существу в этом определении под словосочетанием центробежная сила имеются в виду три различных значения этого термина. Рассмотрим их подробнее.

1) Центробежная сила в первом значении — ньютонова центробежная сила. На рисунке изображены: диск, равномерно вращающийся вокруг вертикальной оси, верёвка, один конец которой соединён с центром диска, а к другому концу привязан шарик. (Система отсчёта инерциальная, связанная с поверхностью Земли).

На шарик действует сила натяжения верёвки ${\displaystyle {\vec {F}}_{1}}$, направленная к центру вращения, которая искривляет траекторию движения шарика и заставляет его двигаться по окружности. Эта сила называется центростремительной. Центробежная сила также создается натяжением верёвки, но она приложена к другому телу — диску. Таким образом, центробежная и центростремительная силы в первом значении приложены к разным телам. (Верёвка в данном примере полагается нерастяжимой).

Центростремительная и центробежная силы в данном контексте выступают как обычные силы действия и противодействия по третьему закону Ньютона. Своим названием они обязаны исключительно направлению, по которому они действуют (к центру или от центра) и никакой другой смысловой нагрузки не несут. Некоторые авторы, следуя академику Ишлинскому, называют эти силы ньютоновыми или «настоящими» силами.

2) Центробежная сила во втором её значении называется д’аламберова центробежная сила.

Д’Аламберова центробежная сила является частным случаем д’аламберовой силы инерции, которая мысленно вводится в расчётную схему сил для получения формальной возможности записи уравнений динамики в виде более простых уравнений статики. Она не существует в действительности, не может быть ни ощутима, ни измерена, и относится к категории фиктивных, ненастоящих или псевдосил.

3) В третьем значении центробежной силой называется «нормальная составляющая переносной силы инерции при составлении уравнений относительного движения». Эта сила представляет собой частный случай инерционных сил, возникающих в неинерциальных системах отсчёта.

Поясним это на примере.

Представим себе диск, равномерно вращающийся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ${\displaystyle \omega }$. На диске в радиальном направлении установлена направляющая, на которую надеты шарик и пружина растяжения. Шарик имеет возможность перемещения вдоль направляющей. Один конец пружины соединён с шариком, а другой зацеплён за ось диска. Относительно вращающегося диска шарик с пружиной находятся в состоянии покоя. При равномерном вращении диска тангенциальные силы и ускорение отсутствуют, а сила растяжения пружины ${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{пр}}}$, действующая на шарик в радиальном направлении равна произведению массы шарика ${\displaystyle m}$ на нормальное (центростремительное) ускорение ${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{пр}}=m{\vec {a}}_{\text{ц}}}$ или

${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{пр}}=m\omega ^{2}{\vec {r}}}$,

где ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радиус-вектор, проведённый из центра шарика к центру диска.

Такую картину увидит наблюдатель, покоящийся в инерционной системе отсчёта, ${\displaystyle K}$, связанной с поверхностью Земли. Если выбрать неинерциальную систему отсчёта ${\displaystyle K'}$, связанную с диском, то, с точки зрения наблюдателя, находящегося в этой системе, диск вместе с шариком покоятся, а равновесие шарика объясняется действием двух сил: силы, стремящейся удалить его от центра диска — центробежной силы инерции ${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{ц}}}$ и силы растяжения пружины, ${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{пр}}}$, направленной к центру:

${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{пр}}+{\vec {F}}_{\text{ц}}=0}$ или ${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{ц}}=-{\vec {F}}_{\text{пр}}}$

По терминологии, предложенной академиком А. Ю. Ишлинским, центробежные силы инерции, иногда называют эйлеровыми силами. (Как известно, Л. Эйлер впервые использовал подвижные системы координат для решения сложных задач механики). Примерами этих центробежных сил инерции являются силы, действующие на пассажиров транспорта на крутых поворотах, на лётчиков, совершающих виражи и фигуры высшего пилотажа, и на участников различных цирковых и парковых аттракционов (американские горки, центрифуга, карусели и т. п.). В отличие от фиктивных д’аламберовых сил, эйлеровы центробежные силы инерции имеют признаки, сближающие их с реальными силами. Эти силы можно ощутить и измерить. Вопрос о признании эйлеровых сил «настоящими» силами до сих пор остаётся дискуссионным.