Hausdorff (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Το "Hausdorff" είναι ένα επίθετο που χρησιμοποιείται στον τομέα των μαθηματικών, κυρίως στη θεωρία συνόλων και τη τοπολογία.

Φωνητική μεταγραφή

/hɑʊsˈdɔːrf/

Επιλογές μετάφρασης για Ελληνικό

• Χάουσντορφ (ως όρος που σχετίζεται με μαθηματική έννοια)
• Τοπλογία Χάουσντορφ (σχετικά με συγκεκριμένες τοπολογίες)

Σημασία της λέξης

Ο όρος "Hausdorff" αναφέρεται σε χαρακτηριστικά που σχετίζονται με τον μαθηματικό Felix Hausdorff, ο οποίος συνέβαλε στην ανάπτυξη της τοπολογίας και της θεωρίας συνόλων. Μια "Hausdorff" τοπολογία (ή Hausdorff χώρος) είναι μία τοπολογία στην οποία για κάθε δύο διαφορετικά σημεία, υπάρχουν απομονωμένες γειτονιές που δεν αλληλοεπικαλύπτονται.

Η χρήση αυτού του όρου είναι κυρίως σε γραπτό πλαίσιο, ειδικά σε ακαδημαϊκά και μαθηματικά κείμενα. Η συχνότητα χρήσης είναι περιορισμένη στην καθημερινή γλώσσα.

Παραδείγματα προτάσεων

1. The space is Hausdorff, meaning points can be separated by neighborhoods.

2. Ο χώρος είναι Χάουσντορφ, που σημαίνει ότι τα σημεία μπορούν να διαχωριστούν από γειτονιές.

3. In a Hausdorff space, two distinct points can be surrounded by open sets that do not meet.

4. Σε έναν Χάουσντορφ χώρο, δύο διακριτά σημεία μπορούν να περιβάλλονται από ανοιχτά σύνολα που δεν συναντιούνται.

5. Understanding Hausdorff spaces is essential for advanced topology studies.

6. Η κατανόηση των Χάουσντορφ χώρων είναι ουσιώδης για τις προχωρημένες σπουδές τοπολογίας.

Ιδιωματικές εκφράσεις

Ο όρος "Hausdorff" δεν χρησιμοποιείται ευρέως σε ιδιωματικές εκφράσεις, αλλά μπορεί να αναφέρεται σε εξειδικευμένα μαθηματικά πλαίσια κυρίως στα παρακάτω:

• "A space must be Hausdorff to guarantee the uniqueness of limits."

• "Ένας χώρος πρέπει να είναι Χάουσντορφ για να διασφαλίσει την μοναδικότητα των ορίων."

• "In the realm of topology, Hausdorff spaces are fundamental for separation axioms."

• "Στον τομέα της τοπολογίας, οι Χάουσντορφ χώροι είναι θεμέλιο για τις αξιώσεις διαχωρισμού."

Ετυμολογία της λέξης

Ο όρος "Hausdorff" προέρχεται από το όνομα του Γερμανού μαθηματικού Felix Hausdorff, ο οποίος έκανε σημαντικές συμβολές στην τοπολογία και θεωρία συνόλων στις αρχές του 20ού αιώνα.

Συνώνυμα και Αντώνυμα

• Συνώνυμα: Topological space, separation axioms.
• Αντώνυμα: Non-Hausdorff space, overlapping neighborhoods.

Αυτή είναι μια συνοπτική ανάλυση του όρου "Hausdorff" και της σημασίας του στο μαθηματικό πλαίσιο.