affinely dependent set (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Φράση: affinely dependent set (σύνολο αιτιακής εξάρτησης)

Φωνητική μεταγραφή

IPA: /əˈfɪnli dɪˈpɛndənt sɛt/

Επιλογές μετάφρασης για Ελληνικό

• σύνολο αιτιακής εξάρτησης

Σημασία της λέξης

Το "affinely dependent set" αναφέρεται σε ένα σύνολο διανυσμάτων στον γραμμικό χώρο, όπου τουλάχιστον ένα από τα διανύσματα μπορεί να γραφεί ως γραμμικός συνδυασμός των άλλων. Αυτό σημαίνει ότι το σύνολο δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητο και υπάρχουν κάποιες "εξαρτήσεις" μεταξύ των στοιχείων του. Σε μαθηματικά, η έννοια αυτή είναι βασική στη γεωμετρία και τη γραμμική άλγεβρα.

Το "affinely dependent" χρησιμοποιείται κυρίως στο πλαίσιο της γραμμικής άλγεβρας και της γεωμετρίας, συνήθως περισσότερο σε γραπτά κείμενα παρά στον προφορικό λόγο.

Παραδείγματα προτάσεων

1. The points in the affinely dependent set determine a unique hyperplane.

2. Οι σημεία στο σύνολο αιτιακής εξάρτησης προσδιορίζουν ένα μοναδικό υπερεπίπεδο.

3. If a set is affinely dependent, it cannot span the entire space.

4. Εάν ένα σύνολο είναι αιτιακής εξάρτησης, δεν μπορεί να καλύψει ολόκληρο το χώρο.

5. Identifying an affinely dependent set can help simplify calculations in geometry.

6. Η αναγνώριση ενός συνόλου αιτιακής εξάρτησης μπορεί να βοηθήσει στην απλοποίηση υπολογισμών στη γεωμετρία.

Ιδιωματικές εκφράσεις

Η φράση "affinely dependent" δεν έχει πολλές κοινές ιδιωματικές χρήσεις, αλλά μπορεί να συνδυαστεί με άλλες έννοιες της γραμμικής αλγεβρας για να δημιουργήσει φράσεις που είναι σημαντικές σε θεωρητικά ή εφαρμοσμένα μαθηματικά.

1. A set of vectors is said to be affinely dependent if one vector is a linear combination of others.

2. Ένα σύνολο διανυσμάτων λέγεται αιτιακής εξάρτησης εάν ένα διάνυσμα είναι γραμμικός συνδυασμός των άλλων.

3. Determining whether a given set of points is affinely dependent can significantly change the approach to solving a geometric problem.

4. Η καθορισμός εάν ένα δεδομένο σύνολο σημείων είναι αιτιακής εξάρτησης μπορεί να αλλάξει σημαντικά την προσέγγιση στην επίλυση ενός γεωμετρικού προβλήματος.

5. In projective geometry, points are often checked for affine dependency to ascertain concurrent lines.

6. Στη προβολική γεωμετρία, τα σημεία συχνά ελέγχονται για αιτιακή εξάρτηση για να διαπιστωθούν οι διακεκομμένες γραμμές.

Ετυμολογία

Ο όρος "affinely" προέρχεται από την εννοιολογική χρήση στη γεωμετρία, σχετίζεται με την affine γεωμετρία, όπου οι σχέσεις μεταξύ σημείων και γραμμών είναι σημαντικές. Η λέξη "dependent" προέρχεται από τη λατινική λέξη "dependere", που σημαίνει "να κρέμεται".

Συνώνυμα και Αντώνυμα

Συνώνυμα: - Linearly dependent set (γραμμικά εξαρτημένο σύνολο)

Αντώνυμα: - Affinely independent set (αιτιακά ανεξάρτητο σύνολο) - Linearly independent set (γραμμικά ανεξάρτητο σύνολο)

Αυτός ο συνδυασμός λέξης αναφέρεται σε θεμελιώδεις έννοιες που είναι κρίσιμες για την κατανόηση των δομών στις μαθηματικές θεωρίες που αφορούν τη γραμμική αλγεβρα και τη γεωμετρία.