Η φράση "algebraically irreducible representation" λειτουργεί ως ουσιαστικό.
/ælˈdʒɛbrɪkli ɪˈriduːsəbl ˌrɛprɪˈzɛnteɪʃən/
Η αλγεβρικά μη αναγωγίσιμη αναπαράσταση αναφέρεται σε μια αναπαράσταση ενός μαθηματικού αντικειμένου (όπως μιας ομάδας ή ενός δακτυλίου) σε μια κατηγορία αναπαραστάσεων που δε μπορεί να αναλυθεί περαιτέρω σε απλούστερες αναπαραστάσεις. Χρησιμοποιείται συχνά στη γραμμική άλγεβρα και τη θεωρία αναπαραστάσεων.
Η φράση χρησιμοποιείται κυρίως στο γραπτό κείμενο, ειδικά σε μαθηματικά και θεωρητική φυσική, και στη συχνότητα αυτής της φράσης μπορεί να παρατηρηθεί ότι είναι λιγότερο δημοφιλής στον προφορικό λόγο.
The group has an algebraically irreducible representation in a vector space.
Η ομάδα έχει μια αλγεβρικά μη αναγωγίσιμη αναπαράσταση σε έναν διάνυσμα χώρο.
Understanding algebraically irreducible representations is crucial in advanced algebra.
Η κατανόηση των αλγεβρικά μη αναγωγίσιμων αναπαραστάσεων είναι κρίσιμη στην προχωρημένη άλγεβρα.
Many mathematicians study algebraically irreducible representations to explore group theory.
Πολλοί μαθηματικοί μελετούν τις αλγεβρικά μη αναγωγίσιμες αναπαραστάσεις για να εξερευνήσουν τη θεωρία ομάδων.
Η φράση "algebraically irreducible representation" δεν έχει συνήθως ιδιωματικές χρήσεις καθώς πρόκειται για συγκεκριμένους όρους της μαθηματικής γλώσσας. Ωστόσο, μπορεί να βρείτε σχετικές εκφράσεις που τη συνοδεύουν στον ερευνητικό και ακαδημαϊκό λόγο.
A researcher must prove that the representation is algebraically irreducible.
Ένας ερευνητής πρέπει να αποδείξει ότι η αναπαράσταση είναι αλγεβρικά μη αναγωγίσιμη.
The significance of algebraically irreducible representations lies in their applications in physics.
Η σημασία των αλγεβρικά μη αναγωγίσιμων αναπαραστάσεων έγκειται στις εφαρμογές τους στη φυσική.
In representation theory, identifying algebraically irreducible representations is a fundamental task.
Στη θεωρία αναπαραστάσεων, η αναγνώριση αλγεβρικά μη αναγωγίσιμων αναπαραστάσεων είναι μια θεμελιώδης εργασία.
Η λέξη "algebraically" προέρχεται από την "algebra" (άλγεβρα), που είναι ένα κλάδος των μαθηματικών, και το "irreducible" προέρχεται από το λατινικό "reducere", που σημαίνει να επιστρέψω ή να αναστρέψω, ενώ "representation" προέρχεται από την λατινική λέξη "repraesentatio", που σημαίνει παρουσίαση ή αναπαράσταση.
Αυτή η ενορχηστρωμένη ανασκόπηση προσφέρει μια συνολική εικόνα της έννοιας "algebraically irreducible representation", τα χαρακτηριστικά της και τη χρήση της στη γλώσσα Αγγλικά καθώς και στη μαθηματική θεωρία.