Η φράση "axiom of pair" χρησιμοποιείται ως ουσιαστικό.
/philosophical ˈæk.si.əm əv pɛr/
Το "axiom of pair" αναφέρεται σε ένα θεμελιώδες αξίωμα στη θεωρία συνόλων, το οποίο δηλώνει ότι για κάθε δύο σύνολα, υπάρχει ένα ζευγάρι συνόλου που περιέχει μόνο αυτά τα δύο σύνολα. Αυτό είναι ένα θεμελιώδες μέρος της λογικής σκέψης και της μαθηματικής ενορχήστρωσης των συνόλων.
Η χρήση του είναι πιο συχνή στο γραπτό πλαίσιο, ειδικά σε ακαδημαϊκά και μαθηματικά κείμενα, παρά στον προφορικό λόγο.
The axiom of pair states that for any two sets, there exists a set containing exactly those two sets.
(Το αξίωμα του ζεύγους δηλώνει ότι για οποιαδήποτε δύο σύνολα, υπάρχει ένα σύνολο που περιέχει ακριβώς αυτά τα δύο σύνολα.)
In set theory, the axiom of pair is crucial for creating ordered pairs.
(Στη θεωρία συνόλων, το αξίωμα του ζεύγους είναι καθοριστικό για τη δημιουργία διατεταγμένων ζευγών.)
Understanding the axiom of pair helps in grasping advanced mathematical concepts.
(Η κατανόηση του αξιώματος του ζεύγους βοηθά στην κατανόηση προχωρημένων μαθηματικών εννοιών.)
Η φράση "axiom of pair" δεν είναι πολύ κοινά χρησιμοποιούμενη σε ιδιωματικές εκφράσεις, αλλά συχνά συνδέεται με άλλες έννοιες της θεωρίας συνόλων. Εδώ είναι κάποιες παραδειγματικές προτάσεις που περιλαμβάνουν σχετικές έννοιες:
The concept of ordered pairs arises from the axiom of pair.
(Η έννοια των διατεταγμένων ζευγών προέρχεται από το αξίωμα του ζεύγους.)
Without the axiom of pair, we couldn't define functions properly.
(Χωρίς το αξίωμα του ζεύγους, δεν θα μπορούσαμε να ορίσουμε τις συναρτήσεις σωστά.)
Every mathematical structure relies on fundamental axioms, including the axiom of pair.
(Κάθε μαθηματική δομή στηρίζεται σε θεμελιώδη αξιώματα, συμπεριλαμβανομένου του αξιώματος του ζεύγους.)
Το "axiom" προέρχεται από την ελληνική λέξη "ἀξίωμα" (axios), που σημαίνει "αξία". Το "pair" προέρχεται από το λατινικό "paris", που σημαίνει "ομοιότητα".
Αυτές οι πληροφορίες παρέχουν μια ολοκληρωμένη εικόνα της φράσης "axiom of pair" και των σχετικών εννοιών.