Η φράση "category of sets" χρησιμοποιείται ως ουσιαστικό.
/ˈkæt.ə.gɔːr.i əv sɛts/
Η φράση "category of sets" αναφέρεται σε μια θεμελιώδη έννοια στην μαθηματική κατηγορία και τη θεωρία συνόλων. Αποτελείται από ένα σύνολο συνόλων και τις σχέσεις μεταξύ αυτών των συνόλων. Χρησιμοποιείται συχνά στον τομέα των μαθηματικών και της θεωρητικής πληροφορικής. Η συχνότητα χρήσης της είναι υψηλή, κυρίως σε γραπτά κείμενα που σχετίζονται με τα μαθηματικά και τη θεωρία κατηγοριών. Ο προφορικός λόγος σπάνια καρπώνεται αυτή τη φράση, εκτός από εξειδικευμένα μαθήματα ή παρουσιάσεις.
The category of sets is fundamental in mathematics.
Η κατηγορία συνόλων είναι θεμελιώδης στα μαθηματικά.
In the category of sets, every set is an object.
Στην κατηγορία συνόλων, κάθε σύνολο είναι ένα αντικείμενο.
The morphisms in the category of sets are functions between sets.
Οι μορφισμοί στην κατηγορία συνόλων είναι συναρτήσεις μεταξύ συνόλων.
Η φράση "category of sets" δεν χρησιμοποιείται συχνά σε ιδιωματικές εκφράσεις, καθώς πρόκειται για μια τεχνική έννοια. Ωστόσο, μπορεί να συνδυαστεί με άλλες φράσεις στον τομέα των μαθηματικών:
"We can define limits in the category of sets."
"Μπορούμε να ορίσουμε όρια στην κατηγορία συνόλων."
"Constructing functors is essential in the category of sets."
"Η κατασκευή των φανκτόρων είναι ουσιώδης στην κατηγορία συνόλων."
"Many properties of objects can be studied in the category of sets."
"Πολλές ιδιότητες των αντικειμένων μπορούν να μελετηθούν στην κατηγορία συνόλων."
Ο όρος "category" προέρχεται από την ελληνική λέξη "κατηγορία", που σημαίνει "κατηγορία" ή "ταξινόμηση". Ο όρος "sets" προέρχεται από την αγγλική λέξη "set", η οποία αναφέρεται σε μια συλλογή αντικειμένων που θεωρούνται ως σύνολο.
Συνώνυμα: - set theory - collection of sets
Αντώνυμα: Είναι δύσκολο να βρεθούν άμεσα αντώνυμα για την "κατηγορία συνόλων", καθώς αναφέρεται σε ένα πολύ συγκεκριμένο μαθηματικό πλαίσιο. Ωστόσο, μπορεί να θεωρηθεί ότι μια "μη κατηγορία" ή "μη σύνολο" μπορεί να είναι έννοιες που αντιτίθενται σε αυτήν.