Ο όρος "diagonalizable operator" είναι ουσιαστικό.
/daɪəˈɡɒnəlɪzəbl ˈɒpəreɪtə/
Ένας "diagonalizable operator" αναφέρεται σε έναν γραμμικό τελεστή (ή λειτουργία) σε κάποιο διανυσματικό χώρο, ο οποίος μπορεί να παρασταθεί με έναν διαγώνιο πίνακα σε κάποιες κατάλληλες βάσεις. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να υπάρξει ένας συνδυασμός γραμμικών διανυσμάτων που είναι οι ιδιοδιανυστές του, οποίοι σχηματίζουν μια βάση του χώρου αυτού.
Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως σε μαθηματικά και θεωρία γραμμικών τελεστών και είναι κοινός στη γραμμική άλγεβρα. Η συχνότητα χρήσης του είναι υψηλή σε τεχνικά κείμενα και ακαδημαϊκές ρυθμίσεις, περισσότερο σε γραπτό πλαίσιο παρά στον προφορικό λόγο.
Ο τελεστής είναι διαγωνοποιήσιμος αν έχει αρκετούς ιδιοδιανύστες.
Finding a diagonalizable operator can simplify solving differential equations.
Η εύρεση ενός διαγωνοποιήσιμου τελεστή μπορεί να απλοποιήσει την επίλυση διαφορικών εξισώσεων.
Not all linear operators are diagonalizable.
Ο όρος "diagonalizable operator" δεν χρησιμοποιείται συνήθως σε ιδιωματικές εκφράσεις. Ωστόσο, μπορεί να ενσωματωθεί σε διάφορους τύπους μαθηματικών αναφορών και προτάσεων που σχετίζονται με το θέμα.
Η κατανόηση των ιδιοτήτων ενός διαγωνοποιήσιμου τελεστή είναι κρίσιμη στην προχωρημένη γραμμική άλγεβρα.
A matrix representation of a diagonalizable operator shows distinct eigenvalues.
Μια μήτρα που αντιπροσωπεύει έναν διαγωνοποιήσιμο τελεστή δείχνει διακριτές ιδιοτιμές.
Diagonalization of an operator allows for easier computation of powers of the operator.
Η διαγωνοποίηση ενός τελεστή επιτρέπει την ευκολότερη υπολογιστική δύναμη του τελεστή.
Using a diagonalizable operator can lead to efficient algorithms in computational mathematics.
Η χρήση ενός διαγωνοποιήσιμου τελεστή μπορεί να οδηγήσει σε αποδοτικούς αλγόριθμους στα υπολογιστικά μαθηματικά.
In quantum mechanics, diagonalizable operators correspond to measurable quantities.
Ο όρος προέρχεται από το ρήμα "diagonalize," που σημαίνει "να κάνει διαγωνοποιούμενος," από τη λέξη "diagonal," που προέρχεται από το ελληνικό "διαγώνιος" (diagonios), και το ελληνικό πρόθημα "διά-" (dia-), που σημαίνει "μέσα από" ή "διαμέσου".