dominant eigenvalue (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Ο όρος "dominant eigenvalue" είναι ουσιαστικά και χρησιμοποιείται συχνά στα μαθηματικά και τη γραμμική άλγεβρα.

Φωνητική μεταγραφή

/dɒmɪnənt ˈaɪɡənˌvæljuː/

Επιλογές μετάφρασης για Ελληνικό

• κυρία (ή κυρίαρχη) ιδιοτιμή

Σημασία της λέξης

Η "dominant eigenvalue" αναφέρεται στην ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού (ή μήτρας) που είναι η μεγαλύτερη κατά απόλυτη τιμή από όλες τις ιδιοτιμές του. Στη γραμμική άλγεβρα, οι ιδιοτιμές παίζουν σημαντικό ρόλο στην ανάλυση των χαρακτηριστικών των μητρών και των δυναμικών συστημάτων. Η έννοια της κυρίαρχης ιδιοτιμής είναι ιδιαίτερα σημαντική στην ανάλυση σταθερότητας και στη μελέτη των δυνάμεων των μητρών.

Χρήση στη γλώσσα Αγγλικά

Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως σε τεχνικά και μαθηματικά κείμενα, οπότε είναι πιο συχνά στον γραπτό λόγο παρά στον προφορικό. Η χρήση του μπορεί να συναντηθεί σε ακαδημαϊκά άρθρα, βιβλία και διαλέξεις.

Παραδείγματα προτάσεων

1. "The dominant eigenvalue of the matrix determines the stability of the system."

2. "Η κυρίαρχη ιδιοτιμή της μήτρας προσδιορίζει τη σταθερότητα του συστήματος."

3. "In this analysis, we will calculate the dominant eigenvalue to understand the long-term behavior."

4. "Σε αυτή την ανάλυση, θα υπολογίσουμε την κυρίαρχη ιδιοτιμή για να κατανοήσουμε τη μακροχρόνια συμπεριφορά."

5. "The dominant eigenvalue indicates how much the system grows or shrinks over time."

6. "Η κυρίαρχη ιδιοτιμή υποδηλώνει πόσο αναπτύσσεται ή συρρικνώνεται το σύστημα με την πάροδο του χρόνου."

Ιδιωματικές εκφράσεις

Ο όρος "dominant eigenvalue" δεν χρησιμοποιείται σε πολλές ιδιωματικές εκφράσεις, καθώς είναι κυρίως τεχνικός. Ωστόσο, μπορούμε να εξετάσουμε μερικές προτάσεις που ενσωματώνουν τον όρο.

1. "Finding the dominant eigenvalue is crucial for predicting system behavior."

2. "Η εύρεση της κυρίαρχης ιδιοτιμής είναι κρίσιμη για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς του συστήματος."

3. "Without the dominant eigenvalue, we cannot grasp the long-term dynamics."

4. "Χωρίς την κυρίαρχη ιδιοτιμή, δεν μπορούμε να κατανοήσουμε τη μακροπρόθεσμη δυναμική."

5. "The dominant eigenvalue serves as a key indicator of system performance."

6. "Η κυρίαρχη ιδιοτιμή λειτουργεί ως βασικός δείκτης της απόδοσης του συστήματος."

7. "Researchers often focus on the dominant eigenvalue for their stability analyses."

8. "Οι ερευνητές συχνά εστιάζουν στην κυρίαρχη ιδιοτιμή για τις αναλύσεις σταθερότητας."

9. "In control theory, the dominant eigenvalue is used to evaluate system responses."

10. "Στη θεωρία ελέγχου, η κυρίαρχη ιδιοτιμή χρησιμοποιείται για να αξιολογήσει τις αντιδράσεις του συστήματος."

Ετυμολογία της λέξης

Ο όρος "eigenvalue" προέρχεται από τη γερμανική λέξη "Eigenwert", η οποία σημαίνει "ιδιοτιμή". Η προσθήκη του "dominant" δηλώνει την κυρίαρχη ή μεγαλύτερη ιδιοτιμή από όλες τις ιδιοτιμές της μήτρας.

Συνώνυμα και Αντώνυμα

Συνώνυμα - κυρίαρχη ιδιοτιμή - μεγαλύτερη ιδιοτιμή

Αντώνυμα - ελάσσονα ιδιοτιμή (subordinate eigenvalue)