Η φράση "everywhere integrable" χρησιμοποιείται συχνά ως επίθετο σε μαθηματικά, αναφερόμενη σε συναρτήσεις που είναι ενοποιήσιμες σε όλη την καθορισμένη περιοχή.
/everyˈwɛr ˈɪntɪɡrəbl/
Ο όρος "everywhere integrable" αναφέρεται σε μια συνάρτηση που είναι ενοποιήσιμη σε όλα τα σημεία του πεδίου ορισμού της. Αυτό σημαίνει ότι η ολοκλήρωση της συνάρτησης μπορεί να υπολογιστεί σε ολόκληρη την περιοχή χωρίς περιορισμούς. Χρησιμοποιείται συχνά σε ανάλυση και θεωρία μέτρησης. Η συχνότητα χρήσης είναι υψηλή σε μαθηματικά και επιστημονικά κείμενα, πολύ περισσότερο από ό,τι στον προφορικό λόγο.
Μια συνάρτηση θεωρείται παντού ενοποιήσιμη αν πληροί τις συνθήκες του να είναι ενοποιήσιμη κατά Lebesgue.
The concept of everywhere integrable functions is crucial in advanced calculus.
Η έννοια των παντού ενοποιήσιμων συναρτήσεων είναι κρίσιμη στον προχωρημένο λογισμό.
To prove that a function is everywhere integrable, one can use the Dominated Convergence Theorem.
Ο όρος "everywhere integrable" δεν χρησιμοποιείται συχνά σε ιδιωματικές εκφράσεις, λόγω της εξειδικευμένης φύσης του. Ωστόσο, μπορεί να ενσωματωθεί σε μερικές σχηματικές φράσεις που προκύπτουν στη μαθηματική ανάλυση.
Η κρίσιμη αντίληψη στον λογισμό είναι ότι απαιτούμε οι συναρτήσεις να είναι παντού ενοποιήσιμες για να ισχύουν πολλές θεωρίες.
In the context of probability theory, everywhere integrable functions ensure the existence of expected values.
Στο πλαίσιο της θεωρίας πιθανοτήτων, οι παντού ενοποιήσιμες συναρτήσεις εξασφαλίζουν την ύπαρξη αναμενόμενων τιμών.
Only everywhere integrable functions can be easily manipulated within the limits of integration.
Ο όρος "integrable" προέρχεται από τη λέξη "integrate" που σημαίνει "να ολοκληρώνεται" και το πρόθημα "everywhere" που σημαίνει "παντού". Συνοψίζει την έννοια ότι η ολοκλήρωση της συνάρτησης ισχύει σε κάθε σημείο της περιοχής ορισμού.
Συνώνυμα: - Lebesgue integrable - Absolutely integrable (σε ορισμένα συμφραζόμενα)
Αντώνυμα: - Non-integrable - Discontinuous (σε σχέση με τις συνθήκες ενοποίησης)