Η φράση "locally compact topology" λειτουργεί ως όρος στον τομέα της τοπολογίας και περιλαμβάνει δύο λέξεις: "locally" (επίρρημα) και "compact" (επίθετο). Χρησιμοποιείται επίσης μαζί με την λέξη "topology" (ουσιαστικό).
[ˈloʊkəli ˈkæmpækt ˌtɑːpəˈlɔːdʒi]
Ο όρος "locally compact topology" αναφέρεται σε μια τοπολογία που είναι τοπικά συμπαγής, δηλαδή κάθε σημείο έχει μια τοπική γειτονιά που είναι συμπαγής. Είναι σημαντικός στην ανάλυση και την εφαρμογή των τοπολογικών πλαισίων σε διάφορους τομείς, όπως η μαθηματική ανάλυση και η γεωμετρία.
The space is not just locally compact; it also has a Hausdorff property.
Ο χώρος δεν είναι μόνο τοπικά συμπαγής, αλλά έχει και ιδιότητα Hausdorff.
In locally compact topology, every open cover has a finite subcover.
Στην τοπολογία τοπικά συμπαγής, κάθε ανοιχτή κάλυψη έχει μια πεπερασμένη υποκάλυψη.
Ο συγκεκριμένος όρος "locally compact topology" δεν περιλαμβάνει πολλές δημοφιλείς ιδιωματικές εκφράσεις. Ωστόσο, σχετικές ιδανικές εκφράσεις στον τομέα της τοπολογίας περιλαμβάνουν:
Locally compact space: A space is considered locally compact if every point has a compact neighborhood.
Ένας χώρος θεωρείται τοπικά συμπαγής αν κάθε σημείο έχει μια συμπαγή γειτονιά.
Locally compact Hausdorff space: A locally compact space that also satisfies the Hausdorff condition often has nice properties in analysis.
Ένας τοπικά συμπαγής χώρος που πληροί επίσης την προϋπόθεση Hausdorff συχνά έχει ωραίες ιδιότητες στην ανάλυση.
Locally compact metric space: In some contexts, it is crucial to distinguish between different types of locally compact spaces.
Σε ορισμένα συμφραζόμενα, είναι κρίσιμο να διαχωρίσουμε τους διαφορετικούς τύπους τοπικά συμπαγών χώρων.
Ο όρος "locally compact" προέρχεται από τη λέξη "local", που σημαίνει "τοπικό", και "compact", η οποία στα μαθηματικά αναφέρεται σε σύνολα που είναι κλειστά και περιορισμένα. Η λέξη "topology" προέρχεται από την ελληνική ρίζα "topos" που σημαίνει "τόπος", και "λογία" που σημαίνει "μελέτη".
Locally compact space (τοπικά συμπαγής χώρος)
Αντώνυμα: