self-adjoint matrix (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Το "self-adjoint matrix" είναι μία φράση που χρησιμοποιείται στον τομέα των μαθηματικών και πιο συγκεκριμένα στη γραμμLinear Άλγεβρα. Αναφέρεται σε έναν τύπο μητρώου.

Φωνητική μεταγραφή

/ˈsɛlf əˈdʒɔɪnt ˈmætrɪks/

Επιλογές μετάφρασης για την ελληνική γλώσσα

• Αυτοσυνεπές μητρώο
• Αυτοσυσχετισμένο μητρώο

Σημασία της λέξης

Ένα self-adjoint matrix (αυτοσυνεπές μητρώο) είναι ένα τετραγωνικό μητρώο που είναι ίσο με το σύμμαχό του. Αυτό σημαίνει ότι η μεταφορά του (transpose) του μητρώου είναι ίση με το ίδιο το μητρώο. Δηλαδή, για ένα μητρώο ( A ), ισχύει ότι ( A = A^ ), όπου ( A^ ) είναι το συνηθισμένο (conjugate transpose) του ( A ).

Συχνότητα Χρήσης

Δεδομένου ότι η έννοια ενός αυτοσυνεπούς μητρώου είναι θεμελιώδης στη γραμμLinear Άλγεβρα, χρησιμοποιείται συχνά σε προχωρημένα μαθηματικά και θεωρητική φυσική. Είναι πιο συχνά συναντάται σε γραπτές δουλειές, όπως διδακτικά βιβλία και ακαδημαϊκές εργασίες, παρά στην προφορική ομιλία.

Παραδειγματικές προτάσεις

1. The self-adjoint matrix is crucial for understanding quantum mechanics.

2. Το αυτοσυνεπές μητρώο είναι κρίσιμο για την κατανόηση της κβαντικής μηχανικής.

3. All eigenvalues of a self-adjoint matrix are real.

4. Όλες οι ιδιοτιμές ενός αυτοσυνεπούς μητρώου είναι πραγματικές.

5. In many applications, a self-adjoint matrix ensures stability.

6. Σε πολλές εφαρμογές, ένα αυτοσυνεπές μητρώο εξασφαλίζει σταθερότητα.

Ιδιωματικές εκφράσεις

Η φράση "self-adjoint" μπορεί να εμφανιστεί σε διάφορες ιδιωματικές εκφράσεις και μαθηματικές προτάσεις:

1. When dealing with self-adjoint matrices, we find that they have nice properties.

2. Όταν ασχολούμαστε με αυτοσυνεπή μητρώα, ανακαλύπτουμε ότι έχουν ωραίες ιδιότητες.

3. The spectral theorem applies to self-adjoint matrices, allowing diagonalization.

4. Το θεώρημα φάσματος εφαρμόζεται σε αυτοσυνεπή μητρώα, επιτρέποντας τη διαγωνοποίηση.

5. Self-adjoint matrices are used frequently in optimization problems.

6. Τα αυτοσυνεπή μητρώα χρησιμοποιούνται συχνά σε προβλήματα βελτιστοποίησης.

Ετυμολογία

Ο όρος "self-adjoint" προέρχεται από το λατινικό "adjunctus", που σημαίνει "παράρτημα", και "self" που αναφέρεται στην αυτοαναφορά, δηλαδή κάτι που σχετίζεται με τον εαυτό του. Συνδυάζονται για να δηλώσουν μια σχέση μεταξύ ενός μητρώου και του συμμαχού του.

Συνώνυμα και Αντώνυμα

Συνώνυμα - Hermitian matrix - 自伴随矩阵 (self-adjoint matrix) στην Κινέζικη γλώσσα

Αντώνυμα - Non-self-adjoint matrix (μη αυτοσυνεπές μητρώο) - Skew-adjoint matrix (αντίστροφα αυτοσυνεπές μητρώο)