Ο όρος "simply connected transformation" αναφέρεται σε έναν ειδικό τύπο μετασχηματισμού σε μαθηματικά και ιδιαίτερα στη τοπολογία. Η έννοια της "απλής σύνδεσης" αναφέρεται σε έναν τοπολογικό χώρου χωρίς "τρύπες", δηλαδή οποιαδήποτε κλειστή καμπύλη μπορεί να συρρικνωθεί σε ένα σημείο χωρίς να βγει έξω από τον χώρο. Ο όρος "μεταμόρφωση" (transformation) είναι σχετικά ευρύς και μπορεί να περιλαμβάνει διάφορους τύπους λειτουργιών ή αλλαγές σε διαστάσεις.
Είναι συνήθως χρησιμοποιούμενος σε γραπτά πλαίσια, όπως σε επιστημονικές δημοσιεύσεις ή μαθηματικές αναλύσεις, αλλά μπορεί να εμφανιστεί και σε προφορικές συζητήσεις σε ακαδημαϊκά περιβάλλοντα. Η συχνότητα χρήσης του είναι χαμηλότερη στους γενικούς διαλόγους και πιο συχνή σε πιο εξειδικευμένα πλαίσια.
The simply connected transformation preserves the shape's fundamental structure.
Η απλή συνδεδεμένη μεταμόρφωση διατηρεί τη βασική δομή του σχήματος.
In topology, a simply connected transformation indicates no holes in the space.
Στην τοπολογία, μια απλή συνδεδεμένη μεταμόρφωση δείχνει ότι δεν υπάρχουν τρύπες στον χώρο.
Ο όρος "simply connected" δεν χρησιμοποιείται συχνά σε ιδιωματικές εκφράσεις. Ωστόσο, παρακάτω παρατίθενται μερικές προτάσεις που περιλαμβάνουν σχετικές έννοιες:
Being simply connected means we can easily deform shapes without creating gaps.
Η απλή σύνδεση σημαίνει ότι μπορούμε εύκολα να παραμορφώσουμε σχήματα χωρίς να δημιουργήσουμε κενά.
A simply connected surface allows for continuous deformation in multiple dimensions.
Μια απλή συνδεδεμένη επιφάνεια επιτρέπει συνεχή παραμόρφωση σε πολλαπλές διαστάσεις.
The simply connected nature of the space makes it easier to apply homology theories.
Η απλή συνδεδεμένη φύση του χώρου διευκολύνει την εφαρμογή θεωριών ομολογίας.
Ο όρος προέρχεται από τις λέξεις "simple" (απλός) και "connected" (συνδεδεμένος) στα αγγλικά, και "transformation" (μεταμόρφωση), που προέρχεται από τη λατινική λέξη "transformare".