singular homology functor (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Ο όρος "singular homology functor" απαρτίζεται από τρεις λέξεις, από τις οποίες οι δύο είναι ουσιαστικά και η μία είναι επίθετο, άρα είναι ουσιαστικός όρος στην μαθηματική γλώσσα.

Φωνητική μεταγραφή

/sɪŋɡjələr həˈmɒlədʒi ˈfʌŋktər/

Επιλογές μετάφρασης για Ελληνικά

• μοναδικός ομολογικός λειτουργός
• μοναδικός ομολογικός χειριστής

Σημασία της λέξης

Ο "singular homology functor" αναφέρεται σε μία έννοια της ομολογικής άλγεβρας που σχετίζεται με την κατηγορία των κορυφών ή των χώρων. Είναι μία λειτουργία που συνδέει τον χώρο με τους ομολογικούς του χώρους, χρησιμοποιώντας "μοναδικούς" κύκλους και σύνολα που προέρχονται από τα συμπαγή του.

Χρήση στη γλώσσα Αγγλικά

Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως σε μαθηματικά και θεωρία κατηγοριών. Συναντάται πιο συχνά στο γραπτό κείμενο, ιδίως σε ακαδημαϊκές και ερευνητικές εργασίες.

Συχνότητα χρήσης

Είναι ένας τεχνικός όρος και δεν χρησιμοποιείται ευρέως στην καθημερινή γλώσσα ή στον προφορικό λόγο. Ωστόσο, είναι κοινώς αποδεκτός στις μαθηματικές επιστήμες.

Παραδείγματα προτάσεων

• The singular homology functor allows us to analyze topological spaces.
  (Ο μοναδικός ομολογικός λειτουργός μας επιτρέπει να αναλύσουμε τοπολογικούς χώρους.)

• We need to apply the singular homology functor to compute the invariants.
  (Πρέπει να εφαρμόσουμε τον μοναδικό ομολογικό λειτουργό για να υπολογίσουμε τις αμετάβλητες ποσότητες.)

Ιδιωματικές εκφράσεις

Ο όρος "singular homology" δεν είναι συνήθως μέρος ιδιωματικών εκφράσεων, αλλά μπορεί να συνδυαστεί με άλλες έννοιες στα μαθηματικά. Ωστόσο, θα παραθέσω κάποιες προτάσεις που συνδέονται με το συνολικό πλαίσιο της ομολογικής θεωρίας:

• Understanding the implications of the singular homology is crucial in algebraic topology.
  (Η κατανόηση των επιπτώσεων της μοναδικής ομολογίας είναι κρίσιμη στην αλγεβρική τοπολογία.)

• The implications of using the singular homology functor can be far-reaching in classification problems.
  (Οι συνέπειες της χρήσης του μοναδικού ομολογικού λειτουργού μπορούν να είναι εκτενείς στα προβλήματα ταξινόμησης.)

Ετυμολογία

Ο όρος προέρχεται από την αλγεβρική τοπολογία, όπου "singular" σημαίνει μοναδικός ή διαφορετικός, "homology" αναφέρεται στην επιστήμη των χώρων και των αμετάβλητων τους, και "functor" είναι ένας μαθηματικός όρος που περιγράφει μία λειτουργία ανάμεσα σε κατηγορίες.

Συνώνυμα και Αντώνυμα

Συνώνυμα

• אμολογικός λειτουργός (homology functor)

Αντώνυμα

• αντιστροφή ομολογίας (cohomology)
• γεωμετρική ερμηνεία (geometric interpretation)

Αυτή η εξειδικευμένη ανάγνωση και η ανάλυση του "singular homology functor" παρέχει μια ολιστική κατανόηση αυτού του τεχνικού όρου εντός του πλαισίου των μαθηματικών επιστημών.