unique factorization (αγγλικά) - έννοια, ορισμός, μετάφραση, προφορά

Μέρος του λόγου

Η φράση "unique factorization" είναι ένα ουσιαστικό.

Φωνητική μεταγραφή

/juˈnik ˌfæktəˈreɪʃən/

Επιλογές μετάφρασης για Ελληνικό

• μοναδική παραγοντοποίηση
• μοναδική ανάλυση σε παράγοντες

Σημασία της λέξης

Η "unique factorization" αναφέρεται στη μαθηματική έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης ενός αριθμού, η οποία δηλώνει ότι κάθε θετικός ακέραιος μπορεί να αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων αριθμών με μοναδικό τρόπο, εκτός από την σειρά των παραγόντων. Αυτή η έννοια είναι θεμελιώδους σημασίας στην αριθμητική θεωρία και τονίζεται από το Θεώρημα της Μοναδικής Παραγοντοποίησης.

Όσον αφορά τη χρήση της, η φράση "unique factorization" χρησιμοποιείται κυρίως σε μαθηματικά κείμενα και διδακτικά περιβάλλοντα, συνήθως σε γραπτό λόγο αλλά και σε προφορικές συζητήσεις ανάμεσα σε μαθηματικούς.

Παραδείγματα προτάσεων

1. The theorem of unique factorization ensures that every integer can be expressed uniquely as a product of prime numbers.

2. Το θεώρημα της μοναδικής παραγοντοποίησης διασφαλίζει ότι κάθε ακέραιος μπορεί να εκφραστεί μοναδικά ως γινόμενο πρώτων αριθμών.

3. Understanding unique factorization is crucial for advanced studies in number theory.

4. Η κατανόηση της μοναδικής παραγοντοποίησης είναι κρίσιμη για προχωρημένες σπουδές στη θεωρία αριθμών.

Ιδιωματικές εκφράσεις

Η φράση "unique factorization" δεν χρησιμοποιείται συνήθως σε ιδιωματικές εκφράσεις στην καθημερινή ομιλία, αλλά μπορεί να συνδυαστεί με άλλες έννοιες στη μαθηματική συζήτηση.

1. The unique factorization property of integers makes them easier to analyze.

2. Η ιδιότητα της μοναδικής παραγοντοποίησης των ακέραιων αριθμών τους καθιστά πιο εύκολους στην ανάλυση.

3. In algebra, unique factorization plays an important role in simplifying expressions.

4. Στην άλγεβρα, η μοναδική παραγοντοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο στην απλοποίηση εκφράσεων.

5. The concept of unique factorization underlies many algorithms in computer science.

6. Η έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης θεμελιώνει πολλούς αλγόριθμους στη πληροφορική.

Ετυμολογία της λέξης

Η φράση "unique factorization" προέρχεται από τη λέξη "unique", που σημαίνει "μοναδικός" από το λατινικό "unicus" και τη λέξη "factorization", που προέρχεται από το "factor", που σημαινει "παράγοντας" συν το επίθημα "-ization". Ο όρος στην πραγματικότητα συνδυάζει τις έννοιες της μοναδικότητας και της παραγοντοποίησης.

Συνώνυμα και Αντώνυμα

• Συνώνυμα: μοναδική ανάλυση σε παράγοντες
• Αντώνυμα: μη μοναδική παραγοντοποίηση, μη καθορισμένη παραγοντοποίηση

Με αυτή τη δομή, η φράση "unique factorization" διευκρινίζεται ως σημαντική μαθηματική έννοια με ευρεία εφαρμογή σε διάφορους τομείς της θεωρητικής αριθμητικής.