Φράση: unique homomorphism
Μέρος του λόγου: Ουσιαστικό
Διεθνές φωνητικό αλφάβητο: /juˈnik ˌhɒməˈmɔːfɪzəm/
Σημασία: Στην μαθηματική θεωρία, και ειδικότερα στη θεωρία ομάδων ή στην αλγεβρική δομή, ο όρος "unique homomorphism" αναφέρεται σε μια ειδική μορφή ομομορφισμού, δηλαδή ενός χάρτη που διατηρεί τη δομή από μια αλγεβρική δομή (όπως ομάδα ή δακτύλιος) σε άλλη, και είναι μοναδικός ως προς το δεδομένο προορισμό.
Χρήση στη γλώσσα Αγγλικά: Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως σε μαθηματικά και θεωρητική πληροφορική.
Συχνότητα Χρήσης: Χρησιμοποιείται περισσότερο σε γραπτό πλαίσιο, όπως σε μαθηματικά κείμενα, άρθρα και διαλέξεις.
The unique homomorphism preserves the operation defined on both groups.
Μετάφραση: Ο μοναδικός ομομορφισμός διατηρεί τη λειτουργία που ορίζεται σε και τις δύο ομάδες.
There exists a unique homomorphism from the integers to any group.
Μετάφραση: Υπάρχει ένας μοναδικός ομομορφισμός από τους ακέραιους σε κάθε ομάδα.
Proving the existence of a unique homomorphism is crucial in this theorem.
Μετάφραση: Η απόδειξη της ύπαρξης ενός μοναδικού ομομορφισμού είναι κρίσιμη σε αυτό το θεώρημα.
Ο όρος "unique homomorphism" είναι πιο τεχνικός και δεν συναντάται σε πολλές ιδιωματικές εκφράσεις στην καθημερινή γλώσσα. Ωστόσο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ειδικά φράσεις ή καταστάσεις:
"The unique homomorphism provides a bridge between different algebraic structures."
Μετάφραση: Ο μοναδικός ομομορφισμός παρέχει μια γέφυρα μεταξύ διαφορετικών αλγεβρικών δομών.
"With a unique homomorphism, the problem simplifies dramatically."
Μετάφραση: Με έναν μοναδικό ομομορφισμό, το πρόβλημα απλοποιείται δραματικά.
"Finding a unique homomorphism can often lead to new insights in group theory."
Μετάφραση: Η εύρεση ενός μοναδικού ομομορφισμού μπορεί συχνά να οδηγήσει σε νέες γνώσεις στη θεωρία ομάδων.
Ετυμολογία: Ο όρος "homomorphism" προέρχεται από τα ελληνικά "ὁμός" (ο ίδιος) και "μορφή" (μορφή, δομή). Το "unique" προέρχεται από το λατινικό "unicus", που σημαίνει "ένα".
Συνώνυμα: μοναδικός χάρτης, μοναδικός χάρτης διατήρησης δομής
Αντώνυμα: πολλαπλός ομομορφισμός, μη μοναδικός ομομορφισμός
Ο όρος "unique homomorphism" είναι ένα σημαντικό θεμελιώδες στοιχείο στην αλγεβρική θεωρία και οι χρήσεις του είναι πιο περιορισμένες σε τεχνικά και μαθηματικά κείμενα παρά στην καθημερινή γλώσσα.