Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
координаты - translation to English
ordinate, ^-coordinate
abscissa, x-coordinate
Definition
---
(от лат. co - совместно и ordinatus - упорядоченный, определенный), числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на поверхности или в пространстве. Прямоугольные (декартовы) координаты точки на плоскости суть снабженные знаками + или - расстояния QM = OP (=х - абсцисса) и PM = OQ (=y - ордината) точки М от двух взаимно перпендикулярных прямых Ох и Оу (осей координат). Систему координат в пространстве определяют три взаимно перпендикулярные плоскости, относительно которых положение точки М определяется тремя координатами: х (абсцисса), у (ордината) и z (аппликата). Точка О в обоих случаях называется началом координат. Полярные координаты точки на плоскости - расстояние ОМ = r этой точки от фиксированной точки О (полюса) и угол РОМ =? между ОМ и полярной осью ОР (r - радиус-вектор, ? - полярный угол). В пространстве аналогом полярных координат служат цилиндрические координаты и сферические координаты. На поверхностях определяются криволинейные координаты (напр., географические координаты - долгота и широта на сфере).
Wikipedia
Однородные координаты ― система координат, используемая в проективной геометрии, подобно тому, как декартовы координаты используются в евклидовой геометрии.
Однородные координаты обладают тем свойством, что определяемый ими объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же ненулевое число. Из-за этого количество координат, необходимое для представления точек, всегда на одну больше, чем размерность пространства, в котором эти координаты используются. Например, для представления точки на прямой в одномерном пространстве необходимы 2 координаты и 3 координаты для представления точки на плоскости в двумерном пространстве. В однородных координатах возможно представить даже точки, находящиеся в бесконечности.
Введены Плюккером в качестве аналитического подхода к принципу двойственности Жергонна — Понселе.
