Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. Более подробно, моноидом называется множество ${\displaystyle M}$, на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент ${\displaystyle e}$, что ${\displaystyle ex=x=xe}$ для любого ${\displaystyle x\in M}$. Элемент ${\displaystyle e}$ называется единицей и часто обозначается ${\displaystyle 1}$. В любом моноиде имеется ровно одна единица.

Моноиды возникают в различных областях математики; например, моноиды можно рассматривать как категории из одного объекта. Таким образом, моноиды обобщают свойства композиции функций. Также моноиды используются в информатике и в теории формальных языков.