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En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista.
Un grafo completo de n vértices tiene aristas, y se denota . Es un grafo regular con todos sus vértices de grado . La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos.
El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener (o el grafo bipartito completo ) y todo incluye a , entonces ningún grafo completo con es plano.