Em matemática e física, o Laplaciano ou Operador de Laplace (ou ainda operador de Laplace-Beltrami), denotado por ${\displaystyle \Delta \,}$  ou ${\displaystyle \nabla ^{2}}$, sendo o operador nabla, é um operador diferencial de segunda ordem. O Laplaciano, nome dado em homenagem a Pierre-Simon Laplace, aparece naturalmente em diversas equações diferenciais parciais que modelam problemas físicos, tais como potencial elétrico e gravitacional, propagação de ondas, condução de calor e fluidos, e também fazendo parte das equações de Poisson para eletrostática e da equação de Schrödinger independente do tempo.