Абелева группа - meaning and definition. What is Абелева группа
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Абелева группа - definition

Коммутативная группа; Абелевы группы; Ранг абелевой группы; Конечная абелева группа; Неабелева группа

Абелева группа         

Группа с перестановочным действием. Названа по имени Н. Абеля (См. Абель), установившего роль этих групп в теории разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Современная теория А. г. имеет важные приложения в различных разделах математики.

Абелева группа         
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b=b*a для любых двух элементов a,\;b\in G.
Конечнопорождённая абелева группа         
Конечнопорождённая абелева группа — абелева группа, заданная конечной системой образующих, то есть такая коммутативная группа (G, +), для которой существует конечный набор x_1, \dots, x_s \in G, такой что \forall x \in G существует представление:

Wikipedia

Абелева группа

А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа ( G , ) {\displaystyle (G,\;*)} абелева, если a b = b a {\displaystyle a*b=b*a} для любых двух элементов a , b G {\displaystyle a,\;b\in G} .

Обычно для обозначения групповой операции в абелевой группе используется аддитивная запись, то есть групповая операция обозначается знаком + {\displaystyle +} и называется сложением

Название дано в честь норвежского математика Нильса Абеля.

What is <font color="red">А</font>белева гр<font color="red">у</font>ппа - meaning and definition