Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is Бернулли теорема - definition

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП

ЗБЧ; Слабый закон больших чисел; Сильный закон больших чисел; Усиленный закон больших чисел; УЗБЧ; Больших чисел закон; Больших чисел закон усиленный; Теория больших чисел; Больших чисел усиленный закон; Теорема Бернулли; Бернулли теорема

БЕРНУЛЛИ ТЕОРЕМА

одна из предельных теорем теории вероятностей; простейший случай закона больших чисел, относится к распределению отклонений частоты появления некоторого случайного события от его вероятности при независимых испытаниях. Установлена Я. Бернулли (опубликована в 1713).

Бернулли теорема

одна из важнейших теорем теории вероятностей; является простейшим случаем т. н. закона больших чисел (см. Больших чисел закон). Б. т. была впервые опубликована в труде Я. Бернулли "Искусство предположений", изданном в 1713. Первые доказательства Б. т. требовали сложных математических средств, лишь в середине 19 в. П. Л. Чебышев нашёл необычайно изящное и краткое её доказательство. Точная формулировка Б. т. такова: если при каждом из n независимых испытаний вероятность некоторого события равна р, то вероятность того, что частота m/n появления события удовлетворяет неравенству |m/n - p| < ε (ε - произвольно малое положительное число), становится сколь угодно близкой к единице при достаточно большом числе n испытаний. Из доказательства Чебышева вытекает простая количественная оценка этой вероятности:

В. И. Битюцков.

Бернулли, Якоб

ШВЕЙЦАРСКИЙ МАТЕМАТИК (1655—1705)

Якоб Бернулли; Бернулли Я.; Бернулли Якоб; Бернулли, Яков; Яков Бернулли

Я́коб Берну́лли (, 6 января 1655, Базель, — 16 августа 1705, Базель) — швейцарский . Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1702).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Бернулли,_Якоб

Wikipedia

Закон больших чисел

Закон больших чисел (ЗБЧ) в теории вероятностей — принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.

Другими словами, чем больше объём выборки / чем чаще проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность, что результаты окажутся близки к ожидаемым.

Закон больших чисел важен, поскольку он гарантирует устойчивость для средних значений некоторых случайных событий при достаточно длинной серии экспериментов.

Важно помнить, что закон применим только тогда, когда рассматривается большое количество испытаний.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон больших чисел

What is БЕРНУЛЛИ ТЕОРЕМА - meaning and definition