Вариационный ряд - meaning and definition. What is Вариационный ряд
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Вариационный ряд - definition


Вариационный ряд         

последовательность каких-либо чисел, расположенная в порядке возрастания их величин. Например, В. р. чисел 1, -3, 8, 2 имеет вид -3, 1, 2, 8. Промежуток между крайними членами В. р. называют интервалом варьирования, а длину этого интервала - размахом. В математической статистике (См. Математическая статистика) понятие В. р. составляет основу теории решения так называемых непараметрических задач.

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД         
последовательность значений наблюденной величины, расположенных в порядке возрастания. Напр., вариационный ряд значений 1, -3, 0, 5, 3, 4 имеет вид -3, 0, 1, 3, 4, 5.
Сходящийся ряд         
  • <1</math>.
  • Площадь под гиперболой <math>y=1/x</math> в интервале <math>(1,a)</math> равна <math>\ln(a)</math>
  • параболы]]
ПОНЯТИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
Сумма ряда; Бесконечная сумма; Ряд матриц; Числовые ряды; Критерий абсолютной сходимости суммы числовых рядов; Критерий абсолютной сходимости; Сходимость ряда; Сходящийся ряд; Расходящийся ряд; Суммируемость; Частичная сумма; Частичные суммы; Частичная сумма ряда; Числовой ряд

см. Ряд.

Wikipedia

Вариационный ряд

Вариационный ряд (упорядоченная выборка) — последовательность X ( 1 ) X ( 2 ) X ( n 1 ) X ( n ) {\displaystyle X_{(1)}\leqslant X_{(2)}\leqslant \cdots \leqslant X_{(n-1)}\leqslant X_{(n)}} , полученная в результате расположения в порядке неубывания исходной последовательности независимых одинаково распределённых случайных величин X 1 , , X n {\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}} . Вариационный ряд и его члены представляют собой так называемые порядковые статистики, и используются в математической статистике как основа непараметрических методов. По функции распределения F ( x ) {\displaystyle F(x)} исходных случайных величин вычисляются распределения любого члена вариационного ряда и совместные распределения его членов.

Вариационный ряд служит для построения функции эмпирического распределения F ^ ( x ) = μ ( x ) / n {\displaystyle {\hat {F}}(x)=\mu (x)/n} , где μ ( x ) {\displaystyle \mu (x)}  — число членов вариационного ряда меньших x {\displaystyle x} , которая является оценкой функции распределения F ( x ) {\displaystyle F(x)} случайных величин X 1 , , X n {\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}} . Согласно теореме Гливенко — Кантелли эта фундаментальная непараметрическая статистика сходится к функции распределения почти наверное.

Величина X ( k ) {\displaystyle X_{(k)}} называется k-й порядковой статистикой.

Крайние члены X ( 1 ) {\displaystyle X_{(1)}} и X ( n ) {\displaystyle X_{(n)}} называются экстремальными значениями вариационного ряда.

Промежуток ( X ( 1 ) , X ( n ) ) {\displaystyle (X_{(1)},X_{(n)})} между крайними членами вариационного ряда называется интервалом варьирования, его длина W n = X ( n ) X ( 1 ) {\displaystyle W_{n}=X_{(n)}-X_{(1)}} называется размахом выборки.

Величина X ( m + 1 ) {\displaystyle X_{(m+1)}} при нечётном n = 2 m + 1 {\displaystyle n=2m+1} или величина ( X ( m + 1 ) + X ( m ) ) / 2 {\displaystyle (X_{(m+1)}+X_{(m)})/2} при чётном n = 2 m {\displaystyle n=2m} называется выборочной медианой и служит оценкой медианы распределения.

What is Вариаци<font color="red">о</font>нный ряд - meaning and definition