Вероятностная логика - meaning and definition. What is Вероятностная логика
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Вероятностная логика - definition


Вероятностная логика         

логическая система, в которой высказываниям (суждениям, утверждениям, предложениям), помимо истины и лжи, приписываются "промежуточные" истинностные значения, называемые вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия, степенями подтверждения и т.п. Поскольку понятие вероятности (См. Вероятность) естественно соотносить некоторым событиям (См. Событие), а наступление или не наступление события есть факт, допускающий (хотя бы в принципе) эмпирическую проверку (в широком смысле - включая так называемый мысленный эксперимент, а также вывод из знания о наступлении или не наступлении др. событий), то В. л. представляет собой уточнение индуктивной логики (См. Индуктивная логика). Взаимные переходы от языка высказываний к языку событий и обратно совершаются настолько естественно, что выглядят почти тривиальными: каждому событию сопоставляется высказывание о его наступлении, а высказыванию сопоставляется событие, состоящее в том, что оно оказалось истинным. Специфика В. л. (даже полностью формализованной в логико-математических терминах) состоит в принципиальной неустранимости неполной достоверности ("относительной истинности") посылок и выводов, присущей всякому индуктивному познанию.

Проблематика В. л. развивалась уже по существу в древности (например, Аристотелем), а в новое время - Г. В. Лейбницем, Дж. Булем (См. Буль), У. С. Джевонсом, Дж. Венном.

Как логическая система, В. л. - разновидность многозначной логики (См. Многозначная логика): истинным высказываниям (достоверным событиям) приписывается истинностное значение (вероятность) 1, ложным высказываниям (невозможным событиям) - значение 0; гипотетическим же высказываниям может приписываться в качестве значения любое действительное число из интервала (0, 1). Вероятность гипотезы, зависящая как от её содержания (формулировки), так и от информации об уже имеющемся знании ("опыта"), есть их Функция. Над истинностными значениями (вероятностями) гипотез определяются Логические операции: конъюнкция (соответствующая умножению событий в теории вероятностей) и дизъюнкция (соответствующая сложению событий); мерой (значением) отрицания гипотезы является вероятность события, состоящего в её неподтверждении. Значения гипотез образуют при этом так называемую нормированную булеву алгебру, сравнительно простой и хорошо разработанный аппарат которой позволяет легко аксиоматизировать теорию вероятностей и является простейшим вариантом В. л.

В соответствии с др. трактовкой понятия вероятности, связанной с так называемой частотной концепцией (определением) вероятности (А. Пуанкаре, М. Смолуховский, Р. Мизес), в В. л. получили развитие идеи, согласно которым основным объектом её рассмотрения являются не вероятности отдельных событий, а случайные процессы (См. Случайный процесс), реализуемые в простейшем случае в виде случайных двоичных последовательностей, то есть последовательностей нулей и единиц (соответствующих единичным актам не наступления и наступления некоторого события при повторных испытаниях).

Интенсивно развивается и проблематика В. л., возникающая при сопоставлении обоих упомянутых подходов (Р. Карнап, Б. Рассел и др.), а также базирующаяся на связи теоретико-вероятностных понятий с идеями теории информации и логической семантики. Все эти направления находятся в процессе разработки как по линии усовершенствования собственно математического аппарата В. л., так и в отношении теоретико-познавательной интерпретации возникающих систем (причём именно в последней области и сосредоточены главные трудности В. л.).

Ю. А. Гастев.

Вероятностная логика         
Вероятностная логика — логика, в которой высказываниям приписываются не исключительно значения истины и лжи как в двузначной логике, а непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, так, что ноль соответствует невозможному событию, единица — практически достоверному / Философия: Энциклопедический словарь. — М.
Троичная логика         
ОДИН ИЗ ВИДОВ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ
Трехзначная логика; Трёхзначная логика; Логика Клини
Трои́чная ло́гика (трёхзначная логика или тернарная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика, является простейшим расширением двузначной логики.

Wikipedia

Вероятностная логика

Вероятностная логика — логика, в которой высказываниям приписываются не исключительно значения истины и лжи как в двузначной логике, а непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, так, что ноль соответствует невозможному событию, единица — практически достоверному. Значения истинности в вероятностной логике называются вероятностями истинности высказываний, степенями правдоподобия или подтверждения.

Проблематика вероятностной логики начала развиваться в древности, например, Аристотелем и в новое время — Г. В. Лейбницем, Дж. Булем, У. С. Джевонсом, Дж. Венном, в дальнейшем Х. Райхенбахом, Р. Карнапом, Ч. С. Пирсом, Дж. М. Кейнсом и другими, в России — П. С. Порецким, С. Н. Бернштейном и другими.

Древнегреческий философ, глава третьей платоновской академии Карнеад в своих лекциях ученикам о трёх ступенях вероятности: 1) просто вероятное, 2) вероятное и непротиворечивое, 3) вероятное, непротиворечивое и проверенное. Лейбниц одним из серьёзных недостатков старой логики считал отсутствие в ней исследования степени вероятности. Сам он определял вероятность, как меру нашего знания о тех или иных объектах.

Всё, что находится между истиной и ложью называется в вероятностной логике гипотезой. Относительно каждого неисследованного объекта можно выдвинуть несколько гипотез. Из практики видно, что гипотезы могут отличаться одна от другой степенью вероятности, то есть степенью приближения к достоверности. Поэтому первый вопрос, который здесь возникает, это — вопрос о том, каково же различие между достоверным, то есть твёрдо установленным знанием и вероятным знанием. Достоверное знание не имеет степеней: оно либо истинно, либо ложно. Так, знание о том, что «первым космонавтом стал советский гражданин» и что «американская станция опустилась на Луну через несколько дней после советской станции», в одинаковой степени достоверны. Вероятное же знание, как это заметил Карнеад, различается степенью приближения к достоверности: от полной невероятности до полной достоверности.

Второй вопрос: какие формы мышления дают достоверное знание и какие — вероятное? Из традиционной логики известно, что дедуктивные выводы вполне достоверны, если, конечно, истинны все входящие в них посылки и если в процессе умозаключения не нарушены законы логики. Близкими к достоверности могут быть выводы и ряда выводов неполной индукции, в частности, вывод научной индукции. Но если обобщение всё же не идёт далее неполной индукции, достоверность его может быть опровергнута первым же примером, который противоречит данному обобщению. Окончательная достоверность всегда достигается единством индукции и дедукции. Вероятностная логика, исследуя процесс вывода общих положений из единичных данных наблюдения и эксперимента, использует правила индуктивной логики, в частности, методы исследования причинных связей, поэтому в литературе по логике её называют современной формой индуктивной логики. Как же устанавливается точное числовое определение вероятности одних высказываний относительно других? Однозначного ответа на этот вопрос нет. В вероятностной логике по этому вопросу идут ещё дискуссии. Но ясно одно, что степень вероятности гипотезы зависит от состояния накопленных знаний. В литературе по проблемам вероятностной логике вероятность поэтому рассматривается как функция от двух аргументов — самой гипотезы и имеющегося знания, причём отношение гипотезы к действительности не непосредственно, а через другие высказывания, выражающие наши знания.

При этом вероятность может выступать в двух видах:

  • вероятность может быть мерой субъективной уверенности. Например, в наступлении того или иного события («вероятно завтра будет пасмурно»), основанной на знании субъектом некоторых примет (по цвету облаков при заходе солнца, по влажности воздуха и т. п.). В таких случаях дать какую-то количественную оценку степени вероятности очень трудно.
  • математическая вероятность, которая является «объективной характеристикой степени возможности появления определённого события в каких-то заранее заданных условиях, которые могут повторяться неограниченное число раз». Здесь вступают в силу статистические закономерности, когда состояние той или системы определяется не однозначно, а лишь с определённой вероятностью.

Иногда вероятность подсчитывается по следующему правилу: «при общем числе равноправных исходов опыта, равном n, вероятность некоторого события A, определяемого исходом опыта, равна отношению m/n, где m — число исходов, благоприятствующих этому событию». Так например, вероятность того, что при бросании шестигранного кубика с цифрами 1-6 выпадет сторона с цифрой 1, равна 1/6.

Исследованием математической вероятности занимается теория вероятностей. Предметом вероятностной логики является оценка истинности гипотез, изучение закономерностей вывода общих положений из единичных данных наблюдения и эксперимента. Во всех системах вероятностной логики вычисление вероятностей сложных гипотез осуществляется с помощью математического исчисления вероятностей.

В настоящее время вероятностная логика находит наибольшее применение в качестве современной формы индуктивной логики. Новым стимулом к возникновению систем вероятностной логики послужил прогресс в развитии приложений к искусственному интеллекту.

Examples of use of Вероятностная логика
1. Русская вероятностная логика: Азбука математической логики.
What is Веро<font color="red">я</font>тностная л<font color="red">о</font>гика - meaning and definit