Возможных перемещений принцип - meaning and definition. What is Возможных перемещений принцип
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Возможных перемещений принцип - definition

Принцип виртуальных перемещений; Возможных перемещений принцип; Возможные перемещения; Виртуальные перемещения

ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП         
для равновесия механической системы необходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех действующих на систему сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю. Возможных перемещений принцип применяется при изучении условий равновесия сложных механических систем (механизмов, машин).
Принцип возможных перемещений         
При́нцип возмо́жных перемеще́ний — один из вариационных принципов в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно этому принципу, для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ A_i только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями).
Возможных перемещений принцип         

один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В. п. п., для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ δAi, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении (См. Возможные перемещения) системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается уравнением

где Fi - действующие активные силы, δsi - величины возможных перемещений точек приложения этих сил, αi - углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

Таким образом, В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В. п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис.). Из уравнения (1) получаем

где Р и Q - действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость между перемещениями δsB и δsD. Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции δsB: δsD = 2πa: h, где а - длина рукоятки. Окончательно уравнение (2) даёт следующее условие равновесия Р = Qh/a. Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. Д'Аламбера - Лагранжа принцип.

С. М. Тарг.

Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.

Wikipedia

Принцип возможных перемещений

При́нцип возмо́жных перемеще́ний — один из вариационных принципов в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно этому принципу, для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ A i {\displaystyle A_{i}} только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями).

Количество линейно независимых уравнений равновесия, которые можно составить для механической системы, исходя из принципа возможных перемещений, равно количеству степеней свободы этой механической системы.

Возможными перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями (при этом время, входящее явно в уравнения нестационарных связей, считается зафиксированным). Проекции возможных перемещений на декартовы координатные оси называются вариациями декартовых координат.

Если, например, на систему наложено l {\displaystyle l} голономных реономных связей:

f α ( r , t ) = 0 , α = 1 , l ¯ {\displaystyle f_{\alpha }({\vec {r}},t)=0,\quad \alpha ={\overline {1,l}}}

То возможные перемещения Δ r {\displaystyle \Delta {\vec {r}}}  — это те, которые удовлетворяют

i = 1 N f α r Δ r + f α t Δ t = 0 , α = 1 , l ¯ {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial f_{\alpha }}{\partial {\vec {r}}}}\cdot \Delta {\vec {r}}+{\frac {\partial f_{\alpha }}{\partial t}}\Delta t=0,\quad \alpha ={\overline {1,l}}}

А виртуальные δ r {\displaystyle \delta {\vec {r}}} :

i = 1 N f α r δ r = 0 , α = 1 , l ¯ {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial f_{\alpha }}{\partial {\vec {r}}}}\delta {\vec {r}}=0,\quad \alpha ={\overline {1,l}}}

Виртуальные перемещения, вообще говоря, не имеют отношения к процессу движения системы — они вводятся лишь для того, чтобы выявить существующие в системе соотношения сил и получить условия равновесия. Малость же перемещений нужна для того, чтобы можно было считать реакции идеальных связей неизменными.

What is ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП - meaning and definition