Гармонический анализ - meaning and definition. What is Гармонический анализ
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Гармонический анализ - definition

АНАЛИЗ ДАННЫХ, ПУТЁМ РАЗЛОЖЕНИЯ НА ГАРМОНИКИ
Фурье-анализ; Гармонический анализ абстрактный; Абстрактный гармонический анализ; Гармонический анализ в евклидовых пространствах

Гармонический анализ         

отдел математики, связанный с разложением колебаний на Гармонические колебания. При изучении периодических (т. е. повторяющихся во времени) явлений рассматриваются периодические функции (См. Периодическая функция). Например, гармоническое колебание описывается периодической функцией времени t::

A sin (ωt + φ), называется гармоникой. Основная задача Г. а. состоит в расщеплении периодической функции на простейшие гармонические составляющие, т. е. в представлении периодической функции в виде тригонометрического ряда (см. Фурье ряд).

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ         
раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.
Гармонический анализ         
Гармони́ческий ана́лиз (также фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.

Wikipedia

Гармонический анализ

Гармони́ческий ана́лиз (также фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.

Основные объекты изучения классического гармонического анализа: тригонометрические ряды, преобразование Фурье, почти периодические функции, ряды Дирихле. Основываясь на трудах Фурье, в XIX веке и на рубеже XIX—XX веков направление было развито в трудах Дирихле, Римана, Фейера, Лебега, Планшереля, Риса. В 1920-е — 1930-е годы в трудах Петера, Вейля и Понтрягина методы гармонического анализа из евклидовых пространств перенесены на абстрактные структуры с использованием таких понятий, как мера Хаара и представления групп, тем самым сформирован как самостоятельный раздел абстрактный гармонический анализ.

В Математической предметной классификации классический гармонический анализ занимает код верхнего уровня 42 («гармонический анализ в евклидовых пространствах»), для абстрактного гармонического анализа выделен раздел верхнего уровня 43.

Examples of use of Гармонический анализ
1. Гармонический анализ - это отрасль математики, занимающаяся изучением таких рядов и подобных предметов.
2. Он удостоен Абелевской премии за глубокий и плодотворный вклад в гармонический анализ и теорию гладких динамических систем.
What is Гармон<font color="red">и</font>ческий ан<font color="red">а</font>лиз - meaning and definit