Доказательство от противного - meaning and definition. What is Доказательство от противного
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Доказательство от противного - definition

МЕТОД ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
Метод от противного; A contario; Contradictio in contrarium

Доказательство от противного         
(лат. reductio ad absurdum)

вид Доказательства, при котором "доказывание" некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует следующая схема доказательства: если В истинно и из А следует ложность В, то А - ложно. Другая, более общая форма Д. от п. - это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, мы вывели противоречие, следовательно - не-А. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не-В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары. Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. от п. и "противоречие". Приём Д. от п. особенно важен в математике: многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная - "парадоксальная" - форма Д. от п., применявшаяся уже в "Началах" Евклида: суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А.

М. М. Новосёлов.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО         
один из видов косвенного доказательства.
Доказательство от противного         
Доказательство «от противного» (), или апагогическое косвенное доказательствоКосвенное доказательство//Философия: Энциклопедический словарь. — М.

Wikipedia

Доказательство от противного

Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium), или апагогическое косвенное доказательство, — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Этот способ доказательства основывается на истинности закона двойного отрицания в классической логике.

Этот способ очень важен для математики, где существует много суждений, которые не могут быть доказаны по-другому.

Examples of use of Доказательство от противного
1. Простое доказательство от противного: c покойниками не воюют.
2. Но, как в математике, доказательство от противного оказалось самым лучшим.
3. Вся логика развития сегодняшнего политического режима, весь смысл и пафос его существования - это доказательство от противного.
4. ХОЗЯЕВА ПАНИКУЮТ Чтобы убедить владельцев квартир, что ситуация и правда изменилась, приходится использовать принцип "доказательство от противного". - Поставили в объявлении старую цену, - продолжает Игорь.
5. Павла Флоренского: "Есть Троица Рублева -- следовательно, есть Бог", -- построим доказательство от противного: если о мрачном кошмаре богооставленности можно говорить с таким совершенством -- значит, Он нас еще не оставил.
What is Доказ<font color="red">а</font>тельство от прот<font color="red">и</font>вного - meaning and