Лапласа теорема - meaning and definition. What is Лапласа теорема
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Лапласа теорема - definition

Локальная теорема Лапласа; Теорема Муавра — Лапласа; Теорема Муавра-Лапласа
  • С ростом ''n'' форма биномиальной фигуры распределения становится похожа на плавную кривую Гаусса.

ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА      
одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события Е равна р (0<р<1) и m - число испытаний, в которых Е фактически наступает, то вероятность неравенстваблизка (при больших n) к значению интеграла ЛапласаУстановлена П. Лапласом (1812).
Лапласа теорема      

простейшая из предельных теорем (См. Предельные теоремы) теории вероятностей, относящаяся к распределению отклонений частоты появления события при независимых испытаниях от его вероятности. В общем виде эта теорема доказана П. Лапласом в книге "Аналитическая теория вероятностей" (1812). Один частный случай Л. т. был известен А. Муавру (1730), в связи с чем Л. т. иногда называется теоремой Муавра - Лапласа. Формулировка Л. т. такова. Пусть при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого события Е равна р (0<р<1) и пусть m обозначает число испытаний, в которых событие Е фактически наступает; тогда вероятность неравенства

при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от

.

Если обозначить через Xk случайную величину, принимающую значение, равное 1, при появлении события Е в k-ом испытании и значение, равное 0, при его непоявлении, то m представляется как сумма независимых случайных величин m = X1 + ...+ Xn. Это позволяет рассматривать Л. т. как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности Ляпунова теоремы (См. Ляпунова теорема).

Приближённые значения вероятностей, даваемые Л. т., на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.

Лит. см. при ст. Предельные теоремы теории вероятностей.

Ю. В. Прохоров.

Локальная теорема Муавра — Лапласа         
Теорема Муавра — Лапласа — одна из предельных теорем теории вероятностей, установлена Лапласом в 1812 году. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события E равна p \in (0, 1), и m — число испытаний, в которых E фактически наступает, то вероятность справедливости неравенства близка (при больших n) к значению интеграла Лапласа.

Wikipedia

Локальная теорема Муавра — Лапласа

Теорема Муавра — Лапласа — одна из предельных теорем теории вероятностей, установлена Лапласом в 1812 году. Если при каждом из n {\displaystyle n} независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события E {\displaystyle E} равна p ( 0 , 1 ) {\displaystyle p\in (0,1)} , и m {\displaystyle m}  — число испытаний, в которых E {\displaystyle E} фактически наступает, то вероятность справедливости неравенства близка (при больших n {\displaystyle n} ) к значению интеграла Лапласа.

What is ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА - meaning and definition