Нормированное кольцо - meaning and definition. What is Нормированное кольцо
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Нормированное кольцо - definition

Нормированное поле

Нормированное кольцо      

важное понятие функционального анализа (См. Функциональный анализ), значительно расширившее область его приложений. Элементы Н. к. являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца (См. Кольцо), в котором определено ещё умножение на числа (причём алгебраические операции непрерывны по норме (См. Норма)). Примерами Н. к. могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке [0,1] с обычными алгебраическими операциями и нормой , кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свёртывание:

, ;

кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Н. к. (т. е. Н. к., в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.

Наряду с термином "Н. к." употребляется термин "банахова алгебра".

Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.

Кольцо множеств         
Кольцо множеств — непустая система множеств R, замкнутая относительно пересечения и симметрической разности конечного числа элементов. Это значит, что для любых элементов A и B из кольца элементы A \cap B и A \triangle B тоже будут лежать в кольце.
Кольцо (математика)         
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА С ОПЕРАЦИЯМИ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ (НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО С МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ЕДИНИЦЕЙ)
Кольцо (алгебра); Гомоморфизм колец; Категория колец; Ассоциативное кольцо; Изоморфизм колец
Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами. Простейшими примерами колец являются совокупности чисел (целых, вещественных, комплексных), совокупности числовых функций, определённых на заданном множестве.

Wikipedia

Нормирование

Нормирование — многозначный термин.

  • Нормирование (алгебра) — отображение элементов поля F {\displaystyle F} или целостного кольца в некоторое упорядоченное поле P {\displaystyle P} x | | x | | {\displaystyle x\mapsto ||x||} , обладающее специфическими свойствами.
  • Нормирование (теория меры) — валюация.
  • Нормирование (статистика) — домножение функции или членов ряда на специально подобранный фактор для обеспечения равенства единице интеграла от этой функции или суммы ряда; после домножения функция/ряд обретает смысл плотности/ряда распределения.
  • Нормирование (метрология) — установление номинальной метрологической характеристики для данного типа средств измерений, формулирование требований к условиям осуществления измерений и указание пределов допустимых погрешностей (см. 1, 2, 3, 4).
  • Нормирование (физика)[прояснить] — обеспечиваемое домножением на нормировочный множитель равенство единице интеграла от некоторой функции, пропорциональной плотности вероятности, или от квадрата модуля некоторой функции, являющейся решением краевой задачи (скажем, для уравнения Шрёдингера).
  • Нормирование труда — область экономической, инженерной и социальной деятельности в организации (на предприятии); система средств и методов установления меры труда, необходимой для объективной оценки его эффективности и адекватного уровня его оплаты.
  • Нормирование (виноградарство) — регулирование загрузки куста, в том числе количества гроздьев, с целью оптимизации роста и качества плодов в многолетней перспективе.