Разрешимое множество - meaning and definition. What is Разрешимое множество
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Разрешимое множество - definition

Разрешимые множества; Вычислимое множество

Разрешимое множество         

в логике, множество, расположенное в некоторой совокупности конструктивных объектов (См. Конструктивные объекты) (т. е. множество, составленное из каких-то объектов этой совокупности), для которого существует Алгоритм, разрешающий это множество (относительно объемлющей совокупности) в следующем смысле: алгоритм применим к любому объекту объемлющей совокупности и даёт в качестве результата ответ на вопрос, принадлежит ли этот объект к рассматриваемому множеству или нет.

Разрешимое множество         
Разреши́мое множество (также рекурси́вное, вычислимое) — множество натуральных чисел, для которого существует алгоритм, получающий на вход любое натуральное число и через конечное число шагов завершающийся определением, принадлежит ли оно данному множеству. Другими словами, множество является разрешимым, если его характеристическая функция вычислима.
Канторово множество         
  • Cantor set, in seven iterations
ОДИН ИЗ ПРОСТЕЙШИХ ФРАКТАЛОВ, ПОДМНОЖЕСТВО ЕДИНИЧНОГО ОТРЕЗКА ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРЯМОЙ
Множество Кантора; Множество кантора; Кантора множество; Канторовское множество; Канторова пыль; Канторов дисконтинуум; Канторов куб
Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером дисконтинуума в математическом анализе.

Wikipedia

Разрешимое множество

Разреши́мое множество (также рекурси́вное, вычислимое) — множество натуральных чисел, для которого существует алгоритм, получающий на вход любое натуральное число и через конечное число шагов завершающийся определением, принадлежит ли оно данному множеству. Другими словами, множество является разрешимым, если его характеристическая функция вычислима. Множество, не являющееся разрешимым, называется неразреши́мым. Также можно говорить о разрешимом множестве, состоящем из любых конструктивных объектов, кодируемых натуральными числами. Любое разрешимое множество является перечислимым и арифметическим. Разрешимые множества соответствуют уровню Δ 1 0 {\displaystyle \Delta _{1}^{0}} арифметической иерархии.

В общем случае, подмножество M 1 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{1}} множества M 2 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{2}} конструктивных элементов называется разрешимым относительно M 2 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{2}} , если существует алгоритм, применимый к объектам из M 2 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{2}} и в случае применения к некоторому объекту M 2 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{2}} дающий ответ на вопрос, принадлежит ли этот объект M 1 {\displaystyle {\mathfrak {M}}_{1}} .

Существуют перечислимые множества, не являющиеся разрешимыми. Более того, перечислимое множество является разрешимым тогда и только тогда, когда его дополнение также перечислимо. Проекция разрешимого множества является перечислимой, но может не быть разрешимой. Подмножество разрешимого множества может не быть разрешимым (и даже может не быть арифметическим).

Совокупность всех разрешимых подмножеств N {\displaystyle \mathbb {N} } является счётным множеством, а совокупность всех неразрешимых подмножеств N {\displaystyle \mathbb {N} }  — несчётным, так как множество всех подмножеств положительных целых чисел 2 P {\displaystyle 2^{P}} несчётно.

Существует взаимно однозначное соответствие между вычислимыми подмножествами S P {\displaystyle S\subset P} и вычислимыми вещественными числами x [ 0 , 1 ] {\displaystyle x\in [0,1]} .

What is Разреш<font color="red">и</font>мое мн<font color="red">о</font>жество - meaning and definit