Статистические оценки - meaning and definition. What is Статистические оценки
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Статистические оценки - definition

Оценки параметров распределения; Статистическое оценивание; Оценка параметров; Статистические оценки; Оценка (статистика)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА         
функция от результатов наблюдений, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин.
Статистическая оценка         
Статистическая оценка — это статистика, которая используется для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.
Статистические оценки         

функции от результатов наблюдений, употребляемые для статистического оценивания (См. Статистическое оценивание) неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин. Например, если X1,..., Xn - независимые случайные величины, имеющие одно и то же Нормальное распределение с неизвестным средним значением а, то функции - среднее арифметическое результатов наблюдений

и выборочная Медиана μ = μ(X1,..., Xn) являются возможными точечными С. о. неизвестного параметра а. В качестве С. о. какого-либо параметра θ естественно выбрать функцию θ*(X1,..., Xn) от результатов наблюдений X1,..., Xn, в некотором смысле близкую к истинному значению параметра. Принимая какую-либо меру "близости" С. о. к значению оцениваемого параметра, можно сравнивать различные оценки по качеству. Обычно мерой близости оценки к истинному значению параметра служит величина среднего значения квадрата ошибки

(выражающаяся через Математическое ожидание оценки E0θ* и её дисперсию (См. Дисперсия) D0θ*). В классе всех несмещённых оценок (См. Несмещённая оценка) (для которых E0θ* = 0) наилучшими с этой точки зрения будут оценки, имеющие при заданном n минимальную возможную дисперсию при всех θ. Указанная выше оценка Х для параметра а нормального распределения является наилучшей несмещенной оценкой, поскольку дисперсия любой другой несмещенной оценки а* параметра а удовлетворяет неравенству , где σ2 - дисперсия нормального распределения. Если существует несмещенная оценка с минимальной дисперсией, то можно найти и несмещенную наилучшую оценку в классе функций, зависящих только от достаточной статистики (См. Достаточная статистика). Имея в виду построение С. о. для больших значений n, естественно предполагать, что вероятность отклонений θ* от истинного значения параметра θ, превосходящих какое-либо заданное число, будет близка к нулю при n →∞. С. о. с таким свойством называются состоятельными оценками. Несмещенные оценки, дисперсия которых стремится к нулю при n →∞, являются состоятельными. Поскольку скорость стремления к пределу играет при этом важную роль, то асимптотическое сравнение С. о. производят по отношению их асимптотической дисперсии. Так, среднее арифметическое Х в приведённом выше примере - наилучшая и, следовательно, асимптотически наилучщая оценка для параметра а, тогда как выборочная медиана μ, представляющая собой также несмещенную оценку, не является асимптотически наилучшей, т.к.

(тем не менее использование μ имеет также положительные стороны: например, если истинное распределение не является в точности нормальным, а несколько отличается от него, дисперсия Х может резко возрасти, а дисперсия μ остаётся почти той же, т. е. μ обладает свойством, называется "прочностью"). Одним из распространённых общих методов получения С. о. является метод моментов, который заключается в приравнивании определённого числа выборочных моментов к соответствующим моментам теоретического распределения, которые суть функции от неизвестных параметров, и решении полученных уравнений относительно этих параметров. Хотя метод моментов удобен в практическом отношении, однако С. о., найденные при его использовании, вообще говоря, не являются асимптотически наилучшими, Более важным с теоретической точки зрения представляется Максимального правдоподобия метод, который приводит к оценкам, при некоторых общих условиях асимптотически наилучшим. Частным случаем последнего является Наименьших квадратов метод. Метод С. о. существенно дополняется оцениванием с помощью доверительных границ (См. Доверительные границы).

Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973; Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

А. В. Прохоров.

Wikipedia

Статистическая оценка

Статистическая оценка — это статистика, которая используется для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.

Examples of use of Статистические оценки
1. Однако получить масштабные статистические оценки этого явления силами государственных органов либо невозможно, либо крайне сложно и дорого.
2. В то время как оценка рисков должна опираться на статистические оценки собственного или обобщенного национального отраслевого опыта, который пока не накоплен.
3. По ним имеются только статистические оценки, в частности руководителя Института нефти и газа СО РАН Алексея Канторовича, не учитывать которые неправильно.
What is СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА - meaning and definition