Сферические координаты - meaning and definition. What is Сферические координаты
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Сферические координаты - definition

НАБОР ИЗ 3 ЧИСЕЛ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ НА НЕКОЙ СФЕРЕ
Сферические координаты
  • Рис. 1.Точка имеет три декартовых и три сферических координаты

Сферические координаты         

точки М, три числа r, θ, φ, которые определяются следующим образом. Через фиксированную точку О (рис.) проводятся три взаимно оси Ox, Оу, Oz. Число r равно расстоянию от точки О до точки М, θ представляет собой угол между вектором и положительным направлением оси Oz, φ - угол, на который надо повернуть против часовой стрелки положительную полуось Ox до совпадения с вектором (N - проекция точки М на плоскость хОу). С. к. точки М зависят, таким образом, от выбора точки О и трёх осей Ox, Оу, Oz. Связь С. к. с прямоугольными декартовыми координатами (См. Координаты) устанавливается следующими формулами:

, , .

С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях к физике и технике.

Рис. к ст. Сферические координаты.

СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ         
точки M , три числа r, ?, ?, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами: x = r sin? cos?, y = r sin? sin?, z = r cos?. Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.
Сферическая система координат         
Сферическая система координат — трёхмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами (r,\;\theta,\;\varphi), где r — расстояние до начала координат (радиальное расстояние), а \theta и \varphi — зенитный и азимутальный углы соответственно.

Wikipedia

Сферическая система координат

Сферическая система координат — трёхмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами ( r , θ , φ ) {\displaystyle (r,\;\theta ,\;\varphi )} , где r {\displaystyle r}  — расстояние до начала координат (радиальное расстояние), а θ {\displaystyle \theta } и φ {\displaystyle \varphi }  — зенитный и азимутальный углы соответственно.

Понятия зенит и азимут широко используются в астрономии. Зенит — направление вертикального подъёма над произвольно выбранной точкой (точкой наблюдения), принадлежащей фундаментальной плоскости. В качестве фундаментальной плоскости в астрономии может быть выбрана плоскость, в которой лежит экватор, или плоскость, в которой лежит горизонт, или плоскость эклиптики и т. д., что порождает разные системы небесных координат. Азимут — угол между произвольно выбранным лучом фундаментальной плоскости с началом в точке наблюдения и другим лучом этой плоскости, имеющим общее начало с первым.

Если рассматривать сферическую систему координат относительно декартовой системы O x y z {\displaystyle Oxyz} , фундаментальной плоскостью будет плоскость x y {\displaystyle xy} , зенитным углом точки, заданной радиус-вектором P {\displaystyle P} , будет угол между P {\displaystyle P} и осью z {\displaystyle z} , а азимутом — угол между проекцией P {\displaystyle P} на плоскость x y {\displaystyle xy} и осью x {\displaystyle x} . Это объясняет названия углов и то, что сферическая система координат может служить обобщением множества видов систем небесных координат.