Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is дробно-линейный - definition

Линейный выход; Линейный вход

Дробно-линейная функция

$Равнобочная гипербола]] как вещественная дробно-линейная функция <math>\frac{2x - 1}{x + 2}</math> с асимптотами <math>x = -2/1 = 2</math> и <math>y = 2/1 = 2</math>, <math>ad - bc = 5 > 0</math>$

функция вида

т. е. частное двух линейных функций. Д.-л. ф. - простейшая среди рациональных функций (См. Рациональная функция). При ad - bc = 0 она сводится к тождественной постоянной; если ad - bc ≠ 0, но с = 0, то Д.-л. ф. сводится к целой линейной функции у = αх + β. Т. о., интерес представляет лишь случай, когда ad - bc ≠ 0 и с ≠ 0; графиком Д.-л. ф., когда х принимает действительные значения, является равнобочная Гипербола.

Если х принимает произвольные комплексные значения (а, b, с и d - фиксированные комплексные числа), то Д.-л. ф. осуществляет взаимно однозначное и Конформное отображение комплексной плоскости (пополненной точкой ∞) на себя, называемое дробно-линейным отображением (это единственная аналитическая функция, обладающая указанным свойством). Д.-л. ф. характеризуется также тем, что она переводит прямые и окружности, лежащие в комплексной плоскости, снова в прямые и окружности. Всякое конформное отображение внутренности круга на себя осуществляется при помощи Д.-л. ф. Двойное отношение четырёх точек

является инвариантом Д.-л. ф. Иными словами, если Д.-л. ф. переводит x₁ в y₁, x₂ в y₂, x₃ в у₃ и x₄ в y₄, то

Лит.: Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966; Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 11 изд., М., 1967.

С. Б. Стечкин.

ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

$Равнобочная гипербола]] как вещественная дробно-линейная функция <math>\frac{2x - 1}{x + 2}</math> с асимптотами <math>x = -2/1 = 2</math> и <math>y = 2/1 = 2</math>, <math>ad - bc = 5 > 0</math>$

частное двух линейных функций, т. е. функция вида y = (ах + b)/(сх + d). Если ad - bc № 0 и с № 0, график дробно-линейной функции - равнобочная гипербола.

Дробно-линейная функция

$Равнобочная гипербола]] как вещественная дробно-линейная функция <math>\frac{2x - 1}{x + 2}</math> с асимптотами <math>x = -2/1 = 2</math> и <math>y = 2/1 = 2</math>, <math>ad - bc = 5 > 0</math>$

Дро́бно-лине́йная фу́нкция — это числовая функция, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются линейные функции.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Дробно-линейная_функция

Wikipedia

Линейный уровень

Лине́йный у́ровень (англ. line level) аналогового сигнала — средняя величина напряжения сигнала, передаваемого из одного блока сигнального тракта в другой по межблочным линиям связи; в более общей формулировке линейный уровень — среднее напряжение сигнала в любой точке аналогового тракта. Соответствующий линейному уровню сигнал называют сигналом линейного уровня, выходную цепь источника такого сигнала — линейным выходом, а совместимую с ним входную цепь приёмника сигнала — линейным входом. Понятие линейного уровня, появившееся в США в межвоенный период, восходит к понятию линии проводной телефонной связи и не связано непосредственно с понятиями линейности и нелинейности аналогового тракта.

Величины линейных уровней зависят от назначения аппаратуры (бытовая или профессиональная), природы источника сигнала (видео, аудио и тому подобное) и его носителя (аналоговая или цифровая форма), времени выпуска аппаратуры и так далее. Выбор линейного уровня — компромисс между требованиями к отношению сигнал/шум, c одной стороны, и к перегрузочной способности к уровню нелинейных искажений — c другой. Напряжения линейных уровней звуковой аппаратуры всегда выражаются в средних квадратических (действующих) значениях. Помимо указания уровня в вольтах или милливольтах, на практике применяются и специфические для своих областей применения логарифмические единицы — dBV в бытовой и dBm или dBu в профессиональной аппаратуре.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейный уровень