La teoría de la relatividad general es una teoría métrica de la gravitación que incorpora además una descripción básica de los sistemas de referencia totalmente generales.

Matemáticamente la teoría de la relatividad describe los efectos del campo gravitatorio modelando el universo como una variedad pseudoriemanniana, que recibe el nombre de espacio-tiempo. El campo gravitatorio se manifiesta en la curvatura del espacio-tiempo de tal manera que cuanto más intenso es el campo gravitatorio en cierto punto mayores son las componentes del tensor de curvatura en ese punto.

Este artículo introduce los conceptos matemáticos básicos que intervienen en la teoría de la relatividad general, básicamente esos conceptos se refieren a la geometría diferencial, el cálculo sobre variedades y el álgebra tensorial