Según su naturaleza, valor y circunstancias, los ángulos se clasifican de muy diversos modos. Es ángulo rectilíneo el formado por dos líneas rectas; o dos curvas; mixcurvilíneo el formado por dos curvas; mixtilíneo, o mixto, el formado por una recta o una curva; diedro, el formado por dos planos que se cortan, y poliedro o sólido, el espacio limitado por tres o más planos que tienen un punto común sin pasar por una misma recta; recibiendo la denominación particular de triedro cuando son tres los planos que lo forman. Llámase ángulo plano el que está formado en una superficie esférica por dos ángulos de círculo máximo. Se denomina ángulo recto el formado por dos rectas o por dos planos que se cortan perpendicularmente y oblicuo el formado dos rectas o dos planos que se cortan por oblicuamente. Es agudo el ángulo oblicuo menor o más cerrado que el recto, recibiendo la denominación especial de semirrecto cuando es la mitad de un recto; obtuso el ángulo oblicuo mayor o más abierto que el recto; llano, el que vale dos restos (en este caso sus dos lados están en línea recta); cóncavo, el que vale más de dos rectos; y convexo, el que vale menos de dos rectos. Se llama ángulo complementario, o simplemente complementario, al ángulo que, sumado a otro, completa el valor de un recto; y ángulo suplementario, o suplemento al que, sumado a otro, completa el valor de dos rectos. Por su posición, los ángulos pueden ser contiguos o consecutivos, adyacentes internos, externos, alternos, correspondientes y opuestos por el vértice. Son ángulos continuos los que tienen un lado común y los otros dos a distinto lado. Los ángulos adyacentes, son los contiguos que tienen los lados no comunes en línea recta. Cuando una recta, llamada secante, corta a otras dos cualesquiera que forman con ellas ocho ángulos, que reciben los nombres siguientes; ángulos externos, que son los cuatro que no están comprendidos entre las dos rectas; ángulos internos los cuatro comprendidos entre dichas rectas; ángulos alternos externos, que son los externos situados a distinto lado de la secante, pero no adyacente; ángulos alternos internos, los internos situados uno a cada lado de los secante, pero no adyacentes, y ángulos correspondientes que son aquellos que están a un mismo lado de la secante, uno interno y otro externo, pero no adyacentes. Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos que tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro. En las figuras geométricas se llama ángulo entrante al que es cóncavo, y ángulo externo al que, en cada vértice, está formado por un lado de la figura y la prolongación del otro. Los ángulos respecto a un círculo pueden ocupar diversas posiciones, llamándose; ángulo en el centro, al que tiene su vértice en dicho punto; ángulo inscrito, a aquél cuyo vértice está sobre las circunsferencia y sus lados son dos cuerpos; ángulo semi-inscrito, al inscrito en que uno de sus lados es tangente; y ángulo circunscrito al que tiene sus dos lados tangentes a la circunferencia. En geometría del espacio, se llama ángulo rectilíneo correspondiente a un diedro al formado por las intersecciones de las caras del diedro con un plano perpendicular a la arista; ángulo de contingencia o de flexión, a aquel cuyos lados son las tangentes trazadas a una curva en dos puntos infinitamente próximos y ángulo de torsión, al diedro formado, en las curvas alabeadas, por dos planos osciladores consecutivos. En Astronomía, llámase ángulo acimutal el correspondiente al diedro formado por el meridiano del lugar y el plano vertical en que esta la visual dirigida a un objeto cualquiera a veces un astro; y ángulo horario el correspondiente al diedro que forman el plano del meridiano del lugaryel del círculo horario que pasa por el centro del astro. Este último ángulo se cuenta de dos maneras distintas; una, de O° a 36° hacia el Oeste, en cuyo caso se denomina horario astronómico; y otra, desde 0° a 180° hacia el Este o hacia el Oeste, con las denominaciones de horario oriental y occidental, respectivamente Cuando el horario se cuenta en ambos sentidos, menor de 180° (o su equivalente 12 horas), se le llama también ángulo en el polo. En Física, denomínase ángulo de incidencia el que forma un rayo de luz o una trayectoria con la normal a una superficie en el punto en que se encuentran; ángulo de reflexión, el que forma un rayo reflejado con la normal a la superficie reflectante en el punto de incidencia; ángulo de refracción el que un rayo refractado forma en el punto de incidencia con la normal a la superficie de separación de los dos medios transparentes; y ángulo límite, el de incidencia cuyo ángulo de refracción vale 90°.